Toán 7 Cánh diều Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

Nhận xét

+ Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) tạo thành một biểu thức số. Đặc biệt, mỗi số đều được coi là một biểu thức số.

+ Trong biểu thức số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

+ Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức số, ta nhận được một số. Số đó được gọi là giá trị của biểu thức số đã cho.

Ví dụ: Nhà trường cử một đoàn tham gia giải đấu cờ vua gồm: 1 giáo viên phụ trách đoàn; mỗi khối 6, 7, 8, 9 đều có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Biểu thức số nào sau đây biểu thị tổng số thành viên của đoàn?

a) 1 + 4. 3 + 2 (thành viên);

b) 1 + 4. (3 + 2) (thành viên).

Giải

Biểu thức số biểu thị tổng số thành viên của đoàn là: 1 + 4. (3 + 2) (thành viên).

Nhận xét:

+ Các số. biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa làm thành một biểu ức đại số. Đặc biệt, biểu thức số cũng là biểu thức đại số.

+ Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

Chú ý

* Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số ta thường:

+ Không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.

Chẳng hạn, viết xy thay cho x.y; viết 2x thay cho 2.x;

+ Viết x thay cho 1.x; viết - x thay cho (- 1). x.

* Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép tính trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép tính như trên các số.

Chẳng hạn, x + x = 2x; x.x = x²; x + y = y + x.

Ví dụ: Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của x và y;

b) Tích của x và y.

Giải

a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y là x + y.

b) Biểu thức đại số biểu thị tích của x và y là xy. 

Nhiều tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cẩn tính giá trị của một biểu thức đại số tại giá trị cho trước của biến. Chẳng hạn, tính số tiền điện phải trả hằng tháng của một gia đình, tính số tiễn phải trả khi mua hàng hoá. ...

Nhận xét: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức \(T =  - a{b^3}c\) tại \(a =  - 5,b =  - 2,c = 6\).

Giải

Thay giá trị \(a =  - 5,b =  - 2,c = 6\) vào biểu thức đã cho, ta có:

\(T =  - \left( { - 5} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.6 =  - 240.\)

Ví dụ 2: Khi tính giá trị biểu thức \(S = {x^2}\) tại x = - 2, bạn Hoa làm như sau:

\(S =  - {2^2} =  - 2.2 =  - 4\)

Theo em, bạn Hoa đã tính đúng chưa? Nếu bạn Hoa tính chưa đúng, em hãy tính lại cho đúng.

Giải

Bạn Hoa làm chưa đúng vì \(S =  - {2^2} = \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) = 4\).

Câu 1: Viết biểu thức số biểu thị:

a) Diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm;

b) Diện tích hình tròn có bán kính là 2 cm.

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm là: \(\dfrac{1}{2}.3.5\)(cm²)

b) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình tròn có bán kính là 2 cm là: \(3,{14.2^2}\)(cm²)

Câu 2: 

a) Tính \(S =  - {x^2}\)tại \(x =  - 3\).

b) Nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không?

Hướng dẫn giải

a) Thay giá trị \(x =  - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:

\(S =  - {x^2} =  - {3^2} =  - 9\).

b) Ta thấy, nếu x ≠ 0 thì: \( - {x^2} =  - {x^2}\) và \({( - x)^2} = {x^2}\)

Vậy nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và không bằng nhau.

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết biểu thức số và biểu thức đại số.

- Tính được giá trị của biểu thức đại số.

- Biết nhận dạng một biểu thức đại số.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 6 Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 40 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 1 trang 41 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 2 trang 41 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 2 trang 42 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 3 trang 42 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 4 trang 43 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 5 trang 43 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 3 trang 43 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 6 trang 43 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 7 trang 44 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 5 trang 46 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 6 trang 46 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 7 trang 46 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 1 trang 37 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 2 trang 37 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 3 trang 37 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 4 trang 37 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 5 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 6 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 7 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 8 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 9 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 10 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 11 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 12 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 13 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 14 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 15 trang 39 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 16 trang 40 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!