Hình học 6 Bài 6: Đoạn thẳng

Lý thuyếtBT SGK FAQ

Nội dung bài học đã gửi đến các em khái niệm và các dạng bài tập liên quan đến đoạn thẳng. Bên cạnh đó là các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đoạn thẳng

Hình gồm hai điểm A, B bất kì và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm A, B được gọi là đoạn thẳng AB.

1.2. Độ dài đoạn thẳng

  • Mỗi đoạn thẳng có một độ dài xác định, lớn hơn 0.
  • Hai điểm trùng nhau thì ta nói khoảng cách giữa chúng bằng 0.
  • Hai đoạn thẳng bằng nhau có cùng độ dài.
  • Trên một tia gốc O, với bất kì số m > 0 bao giờ cũng có một điểm M để OM = m.

Trên tia Ox nếu có hai điểm M, N với OM = m, ON = n và m < n thì điểm M nằm giữa hai điểm O, N.

1.3. Cộng độ dài đoạn thẳng 

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì ta có AM + MB = AB.

Và ngược lại, nếu ta có AM + MB = AB thì ba điểm A, M, B thẳng hàng và điểm M nằm giữa hai điểm A, B.

Ví dụ 1:

Trên tia Ox có ba điểm A, B, C. Biết OA = 15cm; OB = 24cm và OC = 19cm.

a. Chứng minh AB = AC + CB.

b. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, CB và nghiệm lại hệ thức đã chwusng minh trong câu a.

Hướng dẫn giải:

a. Do OA = 15; OB = 24; OC = 19 ⇒ AO < OC < OB

⇒ Điểm C nằm giữa hai điểm A, B nên AC + CB = AB.

b. OA = 15; OB = 24 ⇒ OA < OB

⇒ Điểm A nằm giữa hai điểm O, B 

⇒ OB = OA + AB

⇒ 24 = 14 + AB

Suy ra AB = 9

Tương tự, ta tính được AC = 4 và CB = 5

4 + 5 = 9 ⇒ AC + CB = AB.


Ví dụ 2:

Trên tia Ox có năm điểm A, B, C, M, N. Biết OA = 4cm, OB = 7cm, OC = 10cm, OM = 5cm và ON = 9cm.

a. Dùng thước có vạch vẽ các điểm A, B, C, M, N trên tia Ox.

b. Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm A, B và điểm N nằm giữa hai điểm B, C.

c. Chứng minh điểm N nằm giữa hai điểm M, C.

Hướng dẫn giải:

a. 

b. Ta có OA < OM < OB nên M nằm giữa A, B.

OB < ON < OC nên N nằm giữa B, C.

c. Ta có OM < ON < OC nên N nên N nằm giữa M, C.


Ví dụ 3:

Trên đường thẳng x'x lấy một điểm O. Trên tia Ox có hai điểm A, B và trên tia Ox' có hai điểm C, D. Biết OA = OC = 3cm và OB = OD = 5cm.

a. Chứng minh AB = CD.

b. Chứng minh AD = CB.

Hướng dẫn giải:

a. Ta có AB = OB - OA = 2cm 

CD = OD - OC = 2cm

b. Điểm O thuộc đoạn thẳng AD nên AD = AO + OD

⇒ AD = 3 + 5 = 8cm

Tương tự, ta có CB = 8cm.

Suy ra điều phải chứng minh.

Bài tập minh họa

Bài 1:

Trên tia Ox cho ba điểm A, B, M. Biết OA = 8cm, OB = 16cm và AM = 5cm.

a. Tính AB.

b. Tính OM và MB.

Hướng dẫn giải:

a. AB = OB - OA = 8 cm

b.

+ Nếu điểm M thuộc đoạn thẳng AB thì OM = 13cm và MB = 3cm

+ Nếu điểm M không thuộc đoạn thẳng AB thì điểm M chỉ có thể thuộc đoạn thẳng AO.

Do vậy: 

OM = OA - AM ⇒ OM = 3 (cm).

MB = MA = AB ⇒ MB = 13 (cm).


Bài 2:

Cho bốn điểm A, B, C biết AB = 18; AC = 12; DB = 3. Hai điểm C, D thuộc đoạn thẳng AB.

a. Chứng minh điểm D nằm giữa hai điểm C, B và điểm C nằm giữa hai điểm D, A.

b. Tính CB, CD.

Hướng dẫn giải:

a. Ta có:

AD = AB - DB ⇒ AD = 15.

⇒ AC < AD < AB

Suy ra D nằm giữa hai điểm C và B.

AC = 12 

AD =15 

⇒ AC < AD 

Suy ra S nằm giữa A và D.

b. CB = AB - AC = 18 - 12 = 6.

CD = CB - BD = 6-3 =3.

3. Luyện tập Bài 6 Chương 1 Hình học 6

Qua bài giảng Đường thẳng đi qua hai điểm này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Khái niệm về tia
  • Thế nào là hai tia đối nhau, hai tia trung nhau

3.1 Trắc nghiệm về Đoạn thẳng

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 6 Bài 6 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK về Đoạn thẳng

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 6 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

- Bài tập 33 trang 115 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 34 trang 115 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 35 trang 116 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 36 trang 116 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 37 trang 116 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 38 trang 116 SGK Toán 6 Tập 1

- Bài tập 39 trang 116 SGK Toán 6 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 6 Chương 1 Hình học 6

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

 

  • Trên một đường thẳng lấy ba điểm D, E, F mà độ dài DE=4cm, EF=23cm. Gọi I, J, K theo thứ tự là trung điểm của DE, EF và DF.
    a) Có bao nhiêu tia, bao nhiêu đoạn thẳng?
    b) Chứng tỏ trung điểm của đoạn thẳng IK cũng là trung điểm của đoạn thẳng DJ.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trên tia Ox có ba điếm A, M, B. Biết OA = 8, OB = 14 và OM = 11. Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ai đó giải hộ e bài này vs

    Cho đoạn thẳng AB = a, với a là một độ dài cho trước và c là một điếm bât kì thuộc đoạn thẳng AB. Gọi M là trung điếm của đoạn thẳng AC và N là trung điểm của đoạn thẳng CB. Chứng minh rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí cùa điếm C trên AB.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

-- Mod Toán Học 6 HỌC247

Được đề xuất cho bạn