Toán 6 Cánh diều Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

a) So sánh 2 phân số

Trong 2 phân số khác nhau luôn có một phân số lớn hơn phân số kia

*Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương

*Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm

*Nếu phân số \(\frac{a}{b}\) nhỏ hơn phân số \(\frac{c}{d}\) thì ta viết \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) hay \(\frac{c}{d}> \frac{a}{b}\) 

*Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) và \(\frac{c}{d}< \frac{e}{g}\)  thì \(\frac{a}{b}< \frac{e}{g}\) 

b) Cách so sánh hai phân số

* Để so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta quy đồng 2 phân số đó về cùng một mẫu số dương rồi so sánh các tử số với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

Viết một phân số lớn hơn 1 thành tổng của một số nguyên dương và một phân số nhỏ hơn 1 ( với tử và mẫu dương) rồi viết chúng liền nhau thì được 1 hỗn số dương.

Ví dụ: 

\(\frac{7}{4}= \frac{4.1+3}{4}= 1 + \frac{3}{4}=1\frac{3}{4}\)

Câu 1: So sánh

a) \(\frac{7}{-11}\) và \(\frac{8}{-11}\)

b) \(\frac{-5}{3}\) và \(\frac{5}{-4}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{7}{-11}\) và \(\frac{8}{-11}\)

Ta có: \(\frac{7}{-11}= \frac{-7}{11}\)

\(\frac{8}{-11}= \frac{-8}{11}\)

Vì 7<8 nên -7 > -8. Do đó \(\frac{-7}{11} >\frac{-8}{11}\)

Vậy \(\frac{7}{-11}> \frac{8}{-11}\)

b) \(\frac{-5}{3}\) và \(\frac{5}{-4}\)

Ta có: \(\frac{5}{-4}= \frac{-5}{4}= \frac{(-5).3}{4.3}=\frac{-15}{12}\)

\(\frac{-5}{3}= \frac{(-5).4}{3.4}=\frac{-20}{12}\)

Vì 15< 20 nên -15 > -20 . Do đó \(\frac{-15}{12}> \frac{-20}{12}\)

Vậy \(\frac{-5}{3}\) < \(\frac{5}{-4}\)

Câu 2: 

a) Viết mỗi phân số sau thành hỗn số:

\(\frac{14}{3}; \frac{22}{7}\)

b) Viết mỗi hỗn số sau thành phân số:

\(2\frac{3}{4}; 5\frac{1}{6}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{14}{3}=\frac{3.4+2}{3}=\frac{3.4}{3}+\frac{2}{3}=4+\frac{2}{3}= 4\frac{2}{3}\)

\(\frac{22}{7}=\frac{7.3+1}{7}=\frac{7.3}{7}+\frac{1}{7}=3+\frac{1}{7}= 3\frac{1}{7}\)

b) \(2\frac{3}{4}=2+\frac{3}{4}=\frac{2.4}{4}+\frac{3}{4}= \frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}\)

\(5\frac{1}{6}=5+\frac{1}{6}=\frac{5.6}{6}+\frac{1}{6}= \frac{30+1}{6}=\frac{31}{6}\)

Qua bài giảng này giúp các em học được:

- Khái niệm phân số dương, phân số âm

- Cách so sánh hai phân số

- Khái niệm hỗn số dương

- Áp dụng lý thuyết đã học vào giải bài tập

Câu 1: 

a) Tìm thương và số dư trong phép chia 7 cho 4

b) Viết phân số \(\frac{7}{4}\) dưới dạng tổng của một số nguyên dương và một phân số bé hơn 1

Câu 2: 

a) Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:

2 giờ 15 phút;               

10 giờ 20 phút

b) Viết các số đo diện tích sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là héc – ta (biết 1 ha= 100a):

1 ha 7 a;  

3 ha 50 a.

Câu 3: Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{12}{5}; \frac{-7}{3}; \frac{-11}{4}\)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Chương 5 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  So sánh : \({{13} \over { - 15}}\) và \({{ - 16} \over { - 18}}\)

  • A. \({{13} \over { - 15}} = {{ - 16} \over { - 18}}.\)
  • B. \({{13} \over { - 15}} > {{ - 16} \over { - 18}}.\)
  • C. \({{13} \over { - 15}} < {{ - 16} \over { - 18}}.\)
  • D. Đáp án khác

• Câu 2:

  Tìm x biết \({{ - 8} \over {15}} < {x \over {40}} < {{ - 7} \over {15}}\)

  • A.  \(x \in \left\{ { - 21; - 20; - 19} \right\}\)
  • B.  \(x \in \left\{ { 21; - 20; - 19} \right\}\)
  • C.  \(x \in \left\{ { - 21; 20; - 19} \right\}\)
  • D.  \(x \in \left\{ { - 21; - 20; 19} \right\}\)

• Câu 3:

  Cho \({a \over b} > {c \over d}\) ( với \(a,b,c,d \in {\rm Z},b > 0,d > 0\)). So sánh ad và bc.

  • A. ad > bc
  • B. ad < bc
  • C. ad = bc
  • D. Đáp án khác

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Chương 5 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Hoạt động 1 trang 31 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 1 trang 32 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 2 trang 33 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 1 trang 33 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 2 trang 33 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 3 trang 33 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 4 trang 33 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 5 trang 33 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 15 trang 34 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 16 trang 34 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 17 trang 34 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 18 trang 34 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 19 trang 34 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 20 trang 34 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 21 trang 35 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 22 trang 35 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 23 trang 35 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 24 trang 35 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 25 trang 35 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 26 trang 35 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!