Toán 6 Cánh diều Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Ta gọi \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a,\;b \in \mathbb{Z},\;b \ne 0\)là phân số, a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số. Phân số \(\frac{a}{b}\) đọc là a phần b.

Hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau, viết là \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), nếu \(a.d = b.c\).

Chú ý: Điều kiện \(a.d = b.c\) gọi là điều kiện bằng nhau của hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\).

*Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

*Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Phương pháp rút gọn về phân số tối giản

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm

Để quy đồng nhiều phân số, ta thường làm như sau:

Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng

Chú ý:

Mỗi số nguyên n có thể coi là phân số \(\frac{n}{1}\)(viết \(\frac{n}{1} = n\)). Khi đó số nguyên n được biểu diễm ở dạng phân số \(\frac{n}{1}.\)

Câu 1: Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:

a)Tử số là -6, mẫu số là 17

b)Tử số là -2, mẫu số là -37.

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{-6}{17}\) đọc là âm sáu phần mười bảy

b) \(\frac{-2}{-37}\) đọc là âm mười hai phần âm ba mươi bảy

Câu 2: Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) \(\frac{4}{8}\) và \(\frac{-1}{-2}\)

b) \(\frac{1}{-6}\) và \(\frac{-3}{-18}\)

Hướng dẫn giải

a)Ta có:

4.(-2)=-8

8.(-1)=-8

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai bằng tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai. Vậy \(\frac{4}{8}\)= \(\frac{-1}{-2}\)

b) a)Ta có:

1.(-18)= -18

(-6).(-3)= 18

Vậy tích của tử ở phân số thứ nhất và mẫu của phân số thứ hai khác tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân số thứ hai. Vậy \(\frac{1}{-6}\)không bằng  \(\frac{-3}{-18}\)

Câu 3: Quy đồng mẫu những phân số sau:

\(\frac{-3}{8}; \frac{2}{-3}; \frac{3}{72}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}\)

BCNN(8,3,72)=72

*72: 8= 9; 72: 3= 24; 72: 72= 1

Vậy \(\frac{-3}{8}= \frac{(-3).9}{8.9}=\frac{-27}{72}\)

\(\frac{2}{-3}= \frac{-2}{3}= \frac{(-2).24}{3.24}=\frac{-48}{72}\)

\(\frac{3}{72}\)

Qua bài giảng này giúp các em học được:

- Khái niệm phân số

- Điều kiện bằng nhau của hai phân số

- Các tính chất cơ bản của phân số

Câu 1: Tìm số nguyên x biết:

a)\(\frac{-28}{35}= \frac{16}{x}\)

b)\(\frac{x+7}{15}= \frac{-24}{36}\)

Câu 2: Cách viết nào sau đây cho ta phân số:

a) \(\frac{4}{-9}\)

b)\(\frac{0,25}{9}\)

c)\(\frac{-9}{0}\)

Câu 3: Viết phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số dương:

\(\frac{a}{-b}( a \in Z, b \in N^*)\)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Chương 5 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Viết phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số nguyên dương: \(\frac{{ - 32}}{{ - 71}}\)

  • A. \(\frac{{ - 320}}{{  710}}\)
  • B. \(\frac{{ - 32}}{{ - 71}}\)
  • C. \(\frac{{32}}{{71}}\)
  • D. \(\frac{{-32}}{{71}}\)

• Câu 2:

  Tìm số nguyên x và y biết: \(\frac{4}{x} = \frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}}\)

  • A. x = 6; y = 12
  • B. x = 7; y = 12
  • C. x = 7; y = 10
  • D. x = 6; y = 10

• Câu 3:

  Rút gọn về phân số tối giản: \(\frac{{ - 147}}{{252}}\)

  • A. \(\frac{{ - 7}}{{12}}\)
  • B. \(\frac{{  7}}{{12}}\)
  • C. \(\frac{{  12}}{{7}}\)
  • D. \(\frac{{ - 3}}{{7}}\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Chương 5 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Giải câu hỏi khởi động trang 25 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 1 trang 25 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 2 trang 25 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 1 trang 26 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 2 trang 26 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 3 trang 26 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 4 trang 26 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 3 trang 27 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 4 trang 28 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 5 trang 30 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 3 trang 30 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 4 trang 30 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 5 trang 30 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 6 trang 30 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 7 trang 30 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 1 trang 30 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 2 trang 30 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 3 trang 30 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 4 trang 31 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 5 trang 31 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 6 trang 31 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 7 trang 31 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 8 trang 31 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 9 trang 31 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 10 trang 31 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 11 trang 31 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 12 trang 32 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 13 trang 32 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 14 trang 32 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!