Toán 6 Cánh diều Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

a) Quy tắc

Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.

b) Tính chất của phép nhân phân số

Tương tự phép nhân số nguyên, phép nhân phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Chú ý: Khi nhân một phân số với 1 ta được chính nó.

Trong thực hành, ta có thể sửa dụng các tính chất này để tính toán một cách hợp lí.

*Phân số \(\frac{b}{a}\) gọi là phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a \ne 0; b \ne 0\)

*Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia

\(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c}\)

Chú ý:

*Tích của 1 phân số với phân số nghịch đảo của nó luôn bằng 1

*Ta thực hiện được phép nhân và phép chia phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên ở dạng phân số.

Câu 1: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) \(\frac{{ - 9}}{{10}}.\frac{{25}}{{12}};\)

b) \(\left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right).\frac{{ - 12}}{5}.\)

Hướng dẫn giải

a)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 9}}{{10}}.\frac{{25}}{{12}} = \frac{{ - 9.25}}{{10.12}} = \frac{{ - 225}}{{120}}\\ = \frac{{( - 225):15}}{{120:15}} = \frac{{ - 15}}{8}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right).\frac{{ - 12}}{5} = \frac{{( - 3).( - 12)}}{{8.5}}\\ = \frac{{36}}{{40}} = \frac{9}{{10}}\end{array}\)

Câu 2: Tính một cách hợp lí: \(\frac{{ - 9}}{7}.\left( {\frac{{14}}{{15}} - \frac{{ - 7}}{9}} \right)\).

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 9}}{7}.\left( {\frac{{14}}{{15}} - \frac{{ - 7}}{9}} \right)\\ = \frac{{ - 9}}{7}.\left( {\frac{{14.3}}{{15.3}} - \frac{{( - 7).5}}{{9.5}}} \right)\\ = \frac{{ - 9}}{7}.\left( {\frac{{42}}{{45}} - \frac{{( - 35)}}{{45}}} \right)\\ = \frac{{ - 9}}{7}.\frac{{77}}{{45}} = \frac{{ - 11}}{5}\end{array}\)

Câu 3: Tính

a) \(\frac{{ - 9}}{5}:\frac{8}{3}\);       

b)\(\frac{{ - 7}}{9}:( - 5).\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{{ - 9}}{5}:\frac{8}{3} = \frac{{ - 9}}{5}.\frac{3}{8} = \frac{{ - 27}}{{40}}\);       

b)\(\frac{{ - 7}}{9}:( - 5) = \frac{{ - 7}}{9}.\frac{{ - 1}}{5} = \frac{7}{{45}}\)

Qua bài giảng này giúp các em học được:

- Thực hiện được nhân, chia hai phân số

- Biết dùng tính chất phép nhân phân số để tính hợp lí

- Vận dụng được phép nhân và phép chia hai phân số vào thực tiễn

Câu 1: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) \(8.\frac{{( - 5)}}{6};\)

b) \(\frac{5}{{21}}.( - 14).\)

Câu 2: Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

a) \(\frac{{ - 9}}{{19}}\);           

b) \( - \frac{{21}}{{13}}\);       

c) \(\frac{1}{{ - 9}}\).

Câu 3: Hãy vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân để tính giá trị các biểu thức sau:

\(A = \dfrac{7}{{11}}.\dfrac{{ - 3}}{{41}}.\dfrac{{11}}{7}\);     

\(B = \dfrac{{ - 5}}{9}.\dfrac{{13}}{{28}} - \dfrac{{13}}{{28}}.\dfrac{4}{9}\) 

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Chương 5 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Thực hiện phép tính: \(\frac{{ - 7}}{{25}}.\frac{{11}}{{13}} + \frac{{ - 7}}{{25}}.\frac{2}{{13}} - \frac{{18}}{{25}}\)

  • A. -3
  • B. -1
  • C. \({\frac{2}{{3}}}\)
  • D. \({\frac{-2}{{3}}}\)

• Câu 2:

  Giá trị của biểu thức \(\frac{{17}}{2}.\frac{4}{9} + \frac{{17}}{2}.\frac{{21}}{9} - \frac{{17}}{2}.\frac{7}{9} \) là:

  • A. \( \frac{{7}}{9}\)
  • B. \( \frac{{17}}{2}\)
  • C. 12
  • D. 17

• Câu 3:

  Giá trị của biểu thức \(\frac{3}{4}.\frac{{13}}{3} + \frac{3}{4}.\frac{2}{3} - \frac{3}{4}.\frac{{11}}{3} \) là:

  • A. 1
  • B. \( \frac{3}{4}\)
  • C. \( \frac{1}{4}\)
  • D. \( \frac{5}{4}\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Chương 5 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Giải câu hỏi khởi động trang 40 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 1 trang 40 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 2 trang 41 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 3 trang 41 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 3 trang 41 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 4 trang 42 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 5 trang 42 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 1 trang 43 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 2 trang 43 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 3 trang 43 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 5 trang 43 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 7 trang 43 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 8 trang 43 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 38 trang 40 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 39 trang 40 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 40 trang 40 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 41 trang 40 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 42 trang 41 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 43 trang 41 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 44 trang 41 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 45 trang 41 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 46 trang 41 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 47 trang 42 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 48 trang 42 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 49 trang 42 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 50 trang 42 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 51 trang 42 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 47 trang 42 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!