-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty )\)
- B. Hàm số đồng biến trên \((-\infty ;+\infty )\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty )\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Hàm số có tập xác định \( D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right).\)
Khi đó \(y' = {\left( {\sqrt {{x^2} - 1} } \right)} = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} \)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y' > 0,x > 1\\ y' < 0,x < - 1 \end{array} \right.\)
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
- Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
- Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{{x}}^2} - 2\) là:
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{{m{x}}^2} + x + 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Hàm số \(y = 2{{m{x}}^3} + 3{{m{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây:
- Cho hàm số \(\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{m{x}} - 1\). Mệnh đề nào đúng?
- Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào?
