Trắc nghiệm Toán 12

Trắc nghiệm

Nếu đã hoàn thành toàn bộ chương trình Giải tích 12 và tự tin mình đã nắm vững bài, mời các em cùng làm bài Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm - Toán 12 để rèn luyện kĩ năng giải bài tập, cũng như đánh giá lại hiệu quả của quá trình học tập để có biện pháp cải thiện kịp thời.

Quảng cáo

Câu hỏi trắc nghiệm (26 câu):

Câu 1:
Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.\)
- A. \(( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )\)
- B. \(( - 3; + \infty )\)
- C. \(( - \infty ;1);(3; + \infty )\)
- D. \(( - \infty ;4)\)
Câu 2:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
- A. \(M = \frac{2}{5};\,m = 0\)
- B. \(M = \frac{1}{2};m = 0\)
- C. \(M = 1;m = \frac{1}{2}\)
- D. \(M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}\)
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.
- A. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 \le m < 0\\ m \ge 1 \end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 < m < 0\\ m > 1 \end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l} m < 1\\ 0 < m < 1 \end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l} 0 \le m \le 1\\ m \le - 1 \end{array} \right.\)
Câu 4:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- A. 3
- B. 1
- C. 0
- D. 2
Câu 5:
Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. ad > 0, ab < 0
- B. bd < 0, ab > 0
- C. ab < 0, ad < 0
- D. bd > 0, ad > 0
Câu 6:
Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}.\)
- A. S=0
- B. S=5
- C. S=2
- D. S=3
Câu 7:
Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)
- A. \(D=\mathbb{R}\)
- B. \(D = \mathbb{R} \backslash \left( {\frac{3}{4}} \right)\)
- C. \(D = \left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
Câu 8:
Giải bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0.\)
- A. \(x\in\mathbb{R}\)
- B. \(x \in\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ }}0\}\)
- C. \(x>0\)
- D. \(x\geq0\)
Câu 9:
Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b.
- A. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{b}\)
- B. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{b}\)
- C. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{a}\)
- D. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{a}\)
Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.
- A. \(\frac{{ - 1}}{4} < 0 < m\)
- B. \(5 \le m \le \frac{{21}}{4}\)
- C. \(5 < m < \frac{{21}}{4}\)
- D. \(\frac{{ - 1}}{4} \le m \le 2\)
Câu 11:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)
- A. \(F(x) = \sqrt 3 - \cot x\)
- B. \(F(x) = \frac{{\sqrt 3 }}{3} - \cot x\)
- C. \(F(x) = - \sqrt 3 - \cot x\)
- D. \(F(x) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3} - \cot x\)
Câu 12:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1] Biết \(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( 1 \right) = - 1.\) Tính \(I = \int_0^1 {f'\left( x \right)} dx.\)
- A. I=1
- B. I=2
- C. I=-2
- D. I=0
Câu 13:
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox.
- A. \(V = \frac{{8\pi }}{3}\)
- B. \(V = \frac{{8{\pi ^2}}}{3}\)
- C. \(V = 8{\pi ^2}\)
- D. \(V = 8{\pi }\)
Câu 14:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.
- A. \(S = \frac{8}{9}\)
- B. \(S = \frac{16}{3}\)
- C. \(S = 16\)
- D. \(S = \frac{8}{3}\)
Câu 15:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4.
- A. \(m=\frac{1}{3}\)
- B. \(m=\frac{1}{2}\)
- C. \(m=\frac{2}{3}\)
- D. \(m=\frac{3}{4}\)
Câu 16:
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (2 + i)( - 1 + i){(2i + 1)^2}\)
- A. \(\overline z = 15 + 5i\)
- B. \(\overline z = 1 + 3i\)
- C. \(\overline z = 5 + 5i\)
- D. \(\overline z = 5 - 15i\)
Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn.
- B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục thực.
- C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục ảo.
- D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z một điểm.
Câu 18:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) trên mặt phẳng phức.
- A. Đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;1)\) và \(B(-1;1)\)
- B. Hai điểm \(A(1;1)\) và \(B(-1;1)\)
- C. Đường tròn tâm \(I(0;1)\) bán kính \(R=1\)
- D. Đường tròn tâm \(I(0;-1)\) bán kính \(R=1\)
Câu 19:
Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\)
- A. Đường tròn\({(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
- B. Đường tròn \({(x - 5)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
- C. Đường tròn \({(x +1)^2} + {(y - 2)^2} = 125\)
- D. Đường thẳng x=2
Câu 20:
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\dpi{100} \left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|,\) tìm số phức z có môdun nhỏ nhất.
- A. \(z = - 1 + i\)
- B. \(z = - 2 + 2i\)
- C. \(z = 2 + 2i\)
- D. \(z = 3 + 2i\)
Câu 21:
Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng :
- A. b=3, c=5
- B. b=1;c=3
- C. b=4; c=3
- D. b=-2;c=2
Câu 22:
Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\) . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là :
- A. 2+i
- B. 2-i
- C. 5+6i
- D. 3+4i
Câu 23:
Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = - 3 - 2i,{z_3} = 4 + i\). Tam giác ABC :
- A. Một tam giác cân
- B. Một tam giác đều
- C. Một tam giác vuông
- D. Một tam giác vuông cân
Câu 24:
Cho số phức \(z = {(1 + i)^n},n \in N\) và thỏa mãn \({\log _4}(n - 3) + {\log _4}(n + 9) = 3\) . Tìm phần thực của số phức Z :
- A. 7
- B. 0
- C. 8
- D. 6
Câu 25:
Tập hợp biểu diễn số phức \(\left| {z - 2i} \right| = 3\) là đường tròn tâm I . Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến d :3x+4y-m=0 bằng 0,2 là :
- A. m= -7;m= 9
- B. m= 8;m= -8
- C. m= 7;m= 9
- D. m= 8;m= 9
Câu 26:
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
- A. \(4\sqrt {10} \)
- B. \(2\sqrt {20} \)
- C. 20
- D. \(\sqrt {10} \)

Quảng cáo

Được đề xuất cho bạn

Quảng cáo

Trắc nghiệm Toán 12

Trắc nghiệm

Câu hỏi trắc nghiệm (26 câu):

Câu 1: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.\)

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.

Câu 4: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 5: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6: Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}.\)

Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)

Câu 8: Giải bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0.\)

Câu 9: Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b.

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 11: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)

Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1] Biết \(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( 1 \right) = - 1.\) Tính \(I = \int_0^1 {f'\left( x \right)} dx.\)

Câu 13: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox.

Câu 14: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.​

Câu 15: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4.​

Câu 16: Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (2 + i)( - 1 + i){(2i + 1)^2}\)

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) trên mặt phẳng phức.

Câu 19: Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\)

Câu 20: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\dpi{100} \left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|,\) tìm số phức z có môdun nhỏ nhất.

Câu 21: Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng :

Câu 22: Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\) . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là :

Câu 23: Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = - 3 - 2i,{z_3} = 4 + i\). Tam giác ABC :

Câu 24: Cho số phức \(z = {(1 + i)^n},n \in N\) và thỏa mãn \({\log _4}(n - 3) + {\log _4}(n + 9) = 3\) . Tìm phần thực của số phức Z :

Câu 25: Tập hợp biểu diễn số phức \(\left| {z - 2i} \right| = 3\) là đường tròn tâm I . Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến d :3x+4y-m=0 bằng 0,2 là :

Câu 26: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Câu 1:
Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.\)

Câu 2:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].

Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.

Câu 4:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 5:
Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6:
Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}.\)

Câu 7:
Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)

Câu 8:
Giải bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0.\)

Câu 9:
Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b.

Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 11:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)

Câu 12:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1] Biết \(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( 1 \right) = - 1.\) Tính \(I = \int_0^1 {f'\left( x \right)} dx.\)

Câu 13:
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox.

Câu 14:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.

Câu 15:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4.

Câu 16:
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (2 + i)( - 1 + i){(2i + 1)^2}\)

Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) trên mặt phẳng phức.

Câu 19:
Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\)

Câu 20:
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\dpi{100} \left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|,\) tìm số phức z có môdun nhỏ nhất.

Câu 21:
Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng :

Câu 22:
Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\) . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là :

Câu 23:
Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = - 3 - 2i,{z_3} = 4 + i\). Tam giác ABC :

Câu 24:
Cho số phức \(z = {(1 + i)^n},n \in N\) và thỏa mãn \({\log _4}(n - 3) + {\log _4}(n + 9) = 3\) . Tìm phần thực của số phức Z :

Câu 25:
Tập hợp biểu diễn số phức \(\left| {z - 2i} \right| = 3\) là đường tròn tâm I . Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến d :3x+4y-m=0 bằng 0,2 là :

Câu 26:
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)