YOMEDIA
ZUNIA12
  • Câu hỏi:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.

    • A. \(\frac{{ - 1}}{4} < 0 < m\)
    • B. \(5 \le m \le \frac{{21}}{4}\)
    • C. \(5 < m < \frac{{21}}{4}\)
    • D. \(\frac{{ - 1}}{4} \le m \le 2\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l} 1 - {x^2} > 0\\ x + m - 4 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < x < 1\\ m > 5 \end{array} \right.\) 

    Khi đó:

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    \begin{array}{l}
    {\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow {\log _3}\frac{{1 - {x^2}}}{{x + m - 4}} = 0
    \end{array}\\
    \begin{array}{l}
     \Leftrightarrow 1 - {x^2} = x + m - 4\\
     \Leftrightarrow {x^2} + x + m - 5 = 0\left( * \right)
    \end{array}
    \end{array}\)

    (*) có hai nghiệm phân biệt khi:  

    \(\Delta > 0 \Leftrightarrow 1 - 4\left( {m - 5} \right) > 0 \)

    \(\Leftrightarrow m - 5 < \frac{1}{4} \Leftrightarrow m < \frac{{21}}{4} \Rightarrow 5 < m < \frac{{21}}{4}.\)

    ANYMIND360

Mã câu hỏi: 3565

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
ON