Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Giải tích 12

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) 

B. hàm số có cực đại, không có cực tiểu

C. Hàm số có một cực đại và 2 cực tiểu  

D. Hàm số không có cực trị

A. 0     

B. 1      

C. 2     

D. 3 

A. \(y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 2\).       

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\). 

C.  \(y = {x^4} - 4{x^2} + 2\).           

D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\).

A. 0.    

B. 3.     

C. \( - 2.\)         

D. \( - 4.\)

A. \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\)   thì hàm số   \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) = 0\)  tại hữu hạn giá trị .

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(\forall {x_1};{x_2} \in \left( {a;b} \right):{x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

A. \(a + b + c < 0\)       

B. \(a > 0\)

C. \(b > 0\)       

D. \(c < 0\)

A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 5}}{3}\) 

B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 1}}{3}\) 

C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y =  - 2\)       

D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y =  - 10\)

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\). 

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {10;11} \right)\) và \(\left( {12; + \infty } \right)\)

B. Hàm số có ba điểm cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {10;12} \right)\)

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và \(x = 3.\)

A. \(P = {\rm{\;}} - 5\) 

B. \(P = 1\)       

C. \(P = 5\)       

D. \(P = 4\)

ii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) < 0}\end{array}} \right.\)

iii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f''({x_0}) = 0\)thì hàm số không đạt cực trị tại \(x = {x_0}\)

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. \(0\) 

B. \(1\) 

C. \(2\) 

D. \(3\)

A. \(4\).            

B. \(3\).            

C. \(1\).            

D. \(2\).

A. \(m \in \left( {4;11} \right)\).           

B. \(m \in \left[ {2;\dfrac{{11}}{2}} \right]\). 

C. \(m \in \left( {2;\dfrac{{11}}{2}} \right)\). 

D. \(m = 3\).

A. 2            

B. 0            

C. 1            

D. 3 

A. 1            

B. 0            

C. Vô số     

D. 2

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right),\left( {2; + \infty } \right).\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right).\)

C. Hàm số nghịc biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right),\left( {2; + \infty } \right).\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right).\)

A. \(x = 1\) và \(y = 2\)  

B. \(x = 2\) và \(y = 1\)

C. \(x = 1\) và \(y = {\rm{\;}} - 3\)

D. \(x = {\rm{\;}} - 1\) và \(y = 2\)

A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)                

B. \(\left( { - 1;0} \right)\)        

C. \(\left( {0;2} \right)\)           

D. \(\left( { - 2;0} \right)\)

A. \(\left( { - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\)         

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)           

C. \(\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\)     

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)     

B. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)      

C. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}\)  

D. \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\)

A. \(\frac{{a\left( {b + 1} \right)}}{{a + 1}}\)       

B. \(ab\)

C. \(\frac{{a + b}}{{a + 1}}\)      

D. \(\frac{{{a^2} + b}}{{a\left( {a + 1} \right)}}\) 

A. \(I = 6\)   

B. \(I = 7\)

C. \(I = 8\)   

D. \(I = 9\)

A. \(3\)        

B. 0   

C. 2   

D. 4 

A. 0   

B. \(\frac{1}{4}\) 

C. -2  

D. \(\frac{{ - 1}}{4}\)