Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Giải tích 12

A. \(M\left( {1; - 4} \right)\)       

B. \(y = {\rm{\;}} - 4\)            

C. \(x = 1\)      

D. \(x = {\rm{\;}} - 1\)

A. \( - 1\)         B. \(\dfrac{1}{2}\)     C. \(0\)         D. \(1\)

A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

A. \( - \dfrac{{229}}{5}.\)     B. \( - 180.\)     C. \( - \dfrac{{717}}{4}.\)     D. 3.

A. \(1\)         B. \(0\)           C. \(3\)            D. \(2\)

A. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)        

B. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right] \cup \left[ {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)

C. \(\left( {5 - 2\sqrt 3 ;5 + 2\sqrt 3 } \right).\)                                  

D. \(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 3 ; + \infty } \right).\)

A. \(T = 3\sqrt 2  + 2\)     B. \(T = 6\).          C. \(T = 8\).         D. \(T = 0\).

A. 1        B. 4         C. 2         D. 3

A. \(y + 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)\)                   B. \(y = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)\)             

C. \(y - 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x - 3} \right)\)                     D. \(y - 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)\)

A. \(x + y + 1 = 0.\)           B. \(4x + y = 0.\)               

C. \(2x + y + 2 = 0.\)         D. \(x + y + 2 = 0.\)

A. 3        B. -1       C. 2         D. 1

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\)             B. hàm số có cực đại, không có cực tiểu

C. Hàm số có một cực đại và 2 cực tiểu      D. Hàm số không có cực trị

A. 0        B. 1         C. 2         D. 3

A. 0.       B. 3.       C. \( - 2.\)            D. \( - 4.\)

A. \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\)   thì hàm số   \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) = 0\)  tại hữu hạn giá trị .

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(\forall {x_1};{x_2} \in \left( {a;b} \right):{x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 5}}{3}\)            

B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 1}}{3}\)                       

C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y =  - 2\)           

D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y =  - 10\)

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\). 

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {10;11} \right)\) và \(\left( {12; + \infty } \right)\)

B. Hàm số có ba điểm cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {10;12} \right)\)

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và \(x = 3.\)

A. \(P = {\rm{\;}} - 5\)    B. \(P = 1\)          C. \(P = 5\)          D. \(P = 4\)

A. \(I\left( { - 2;2} \right)\)           

B. \(I\left( { - 2;1} \right)\).          

C. \(I\left( {1;2} \right)\)               

D. \(I\left( { - 2; - \dfrac{3}{2}} \right)\).

i) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) > 0}\end{array}} \right.\)

ii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) < 0}\end{array}} \right.\)

iii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f''({x_0}) = 0\)thì hàm số không đạt cực trị tại \(x = {x_0}\)

A. \(0\)          B. \(1\)          C. \(2\)         D. \(3\)

A. \(4\).                B. \(3\).                C. \(1\).                D. \(2\).

A. \(m = {\rm{\;}} - 4\)      

B. \(m = {\rm{\;}} - 3\)       

C. \(m = 0\)      

D. \(m = {\rm{ \;}} - 5\)

A. \(S = 1.\)         B. \(S = 2.\)         C. \(S = 0.\)         D. \(S = 3.\)