Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Hình học 12

cho hình chóp S.ABCD có đáy là h.c.n, SA=a, SA vuông với đáy, góc giữa đt SB và mp(SCD)với mp(ABCD) lần lượt là 45 và 60. tính thể tích hình chóp

khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD=60, A'B=A'C=A'D=acăn2. tính thể tích khối lăng trụ

trong không gian với hệ tọa độ oxyz, gọi denta là đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-3)

và vuông góc với mặt phẳng 2x-3y+5z+4=0

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;2), đường thẳng d\(\left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=-6+5t\\ z=2-t \end{matrix}\right.\) và mặt phẳng (P) x + 2y - 2z + 4 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ của điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn MA.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình là  \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{x+1}{1}, x-y+2z-1=0\) . Gọi M là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P) , điểm A thuộc đường thẳng d có cao độ âm sao cho \(AM=\sqrt{3}\) . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết \(SD=2a\sqrt{5}\), SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc \(60^{\circ}\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi K là điểm thuộc cạnh AB thỏa KB = 3KA. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SB và KD.

Cho đường thẳng (d): \(\small \left\{\begin{matrix} x=1+2t\\ y=t\\ z=2+2t \end{matrix}\right.\) và điểm A(2;5;3)
a.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên đường thẳng (d )
b.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ A đến (P) đạt giá trị lớn nhất.