Hỏi đáp về Ôn tập chương III - Hình học 12

Bài 1:Tính

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Bài 2 So sánh 2 số

a, \(A=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\) và \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)

b, \(A=\dfrac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\) và \(B=\dfrac{100^{69}+1}{100^{68}+1}\)

Mn giúp mk với nha.Cảm ơn nhiều

Cho 2 góc kề bù xOy và yOz , biết xOy = 120\(^0\)

a) tính yOz

b) gọi Ot là tia phân giác của xOy. Tính zOt

c) tia Oy có là tia phân giác của zOt không? vì sao

Tìm giao của tập hợp C các số chẵn và tập hợp L các số lẻ

93/17:x +(-4/17) :x +22/3:52/3 = 4/11

giúp mk vs nhé

\(\left(\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{3^2}\right).\left(\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{4^2}\right).\left(\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{5^2}\right)...\left(\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{64^2}\right)\)

Cho A= 1/2^2 +1/3^2 + 1/4^2 + .... + 1/2015^2

Chứng minh A<3/4

Các bn giúp mk câu này vs :
Cho E = 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 + .......+ 2015/3^2015 - 2016/3^2016
Chứng minh E < 3/16

Tìm STN n để ps có dạng \(\dfrac{2n+5}{n+1}\) (vs n\(\in\) N, n\(\ne\) -1) là STN

hs lớp 6a và 6b đều tham gia trồng cây, mỗi em trồng đc 3 cây. Biết 60% số cây trồng đc của lớp 6a là 81 cây. 75% số cây trồng đc của lớp 6b là 90 cây. Hỏi mỗi lớp trồng bao nhiêu cây và mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

Một mảnh đất được chia thành 3 phần. Phần được xây nhà có diện tích chiếm \(\dfrac{3}{5}\) diện tích mảnh đất. Phần để làm sân có diện tích bằng 24% diện tích mảnh đất. Phần diện tích còn lại là 24m² để trồng cây cảnh.

a) Tính diện tích mảnh đất

b) Tính diện tích phần đất làm nhà

\(H=\dfrac{1}{7}.\left(-0,28\right)+\dfrac{2}{14}.16\%+\left(-3\dfrac{1}{7}\right).\dfrac{1}{25}\)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Biết rằng để chảy được nửa bể, một mình vòi A phải mất 4 giờ 30 phút còn một mình vòi B chỉ mất 2 giờ 15 phút. Hỏi cả hai vòi cùng chảy vào bể đó thì sao bao lâu bể sẽ đầy?

Một ca nô xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính độ dài khúc sông đó.

\(Q=\dfrac{-2015}{2016}\cdot\left(-50\right)\cdot\dfrac{-153}{154}\cdot1\dfrac{1}{2015}\cdot20\%\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{9}{10!}+\dfrac{9}{11!}+\dfrac{9}{12!}+...+\dfrac{9}{1000!}< \dfrac{1}{9!}\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A\left(8;-1\right)\) và đường tròn (C) : \(x^2+y^2-6x-4y+4=0\)

a) Viết phương trình các tiếp tuyến (C) vẽ từ A

b) Gọi M và N là các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên với (C). Tính độ dài đoạn MN 

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh \(A\left(1;-1\right);B\left(2;-3\right);C\left(3;3\right)\)

a) Tìm số đo của góc A của tam giác ABC

b) Viết phương trình các cạnh AB, AC

c) Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng \(\Delta_1:x-2y-3=0\) và \(\Delta_2:x+y+1=0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng \(\Delta_1\) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \(\Delta_2\) bằng \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\dfrac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)\)

a\(\ge\)0 ; a\(\ne\)16

a, rút gọn B

b, tìm a để B= -3

c, tìm các giá trị nguyên của a để B có giá trị nguyên

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A có \(A\left(-1;4\right)\) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng \(\Delta:x-y-4=0\)

a) Tính khoảng các từ A đến đường thẳng \(\Delta\)

b) Xác định tọa dộ các điểm B và C biết diện tích tam giác ABC bằng 18

cho A=\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{50^2}\) chứng minh A<2

giúp mình với đây là đề ôn thi hk2 chỉ là đề cương thui nha

một lớp có 40 hs gồm 3 loại giỏi, khá , trung bình, số hs giỏi chiếm\(\dfrac{1}{5}\)số hs cả lớp, số hs trung bình bằng \(\dfrac{3}{8}\)số hs còn lại

a, tính số hs mỗi loại

Bạn Binh đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc 25% tổng số trang. Ngày thứ hai đọc 2/3 tổng số trang còn lại. Hỏi:

a. Quyển sách Bình đọc có bao nhiêu trang?

b.Số trang Bình đọc ngày thứ nhất, ngày thứ hai ?

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{2012^2}\)