Hỏi đáp về Chương 1 Khối đa diện

A. Mười hai             

B. Mười sáu  

C. Hai mươi             

D. Ba mươi   

A. Tám                   

B. Mười

C. Mười hai             

D. Mười sáu

A. Hai                 

B. Vô số  

C. Bốn                 

D. Sáu  

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

A. Hình lập phương là đa diện lồi.

B. Tứ diện là đa diện lồi.

C. Hình hộp là đa diện lồi.

D. Hình tạo bởi hai khối lăng trụ có chung nhau một mặt bên là một hình đa diện lồi.

A. bằng                 

B. lớn hơn  

C. nhỏ hơn             

D. nhỏ hơn hoặc bằng   

A. bằng                 

B. nhỏ hơn hoặc bằng  

C. nhỏ hơn             

D. lớn hơn  

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \({h_A},{h_B},{h_C},{h_D}\;\) lần lượt là các đường cao của tứ diện xuất phát từ A, B, C, D và r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện. Chứng minh: \(\dfrac{1}{{{h_A}}} + \dfrac{1}{{{h_B}}} + \dfrac{1}{{{h_C}}} + \dfrac{1}{{{h_D}}} = \dfrac{1}{r}\) 

Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) chéo nhau, \(AC\) là đường vuông góc chung của chúng. Biết rằng \(AC = h, AB = a, CD = b\) và góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng \({60^0}\). Hãy tính thể tích của khối tứ diện \(ABCD\). 

Hãy tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\), đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính \(r\). 

Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông cân ở \(C\). Cạnh \(B’B = a\) và tạo với đáy một góc bằng \({60^0}\). Hình chiếu vuông góc hạ từ \(B’\) lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\). Hãy tính thể tích khối lăng trụ đó theo \(a\).  

Chứng minh mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. 

Hình được tạo thành từ hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) khi ta bỏ đi các điểm trong của mặt phẳng \( (ABCD) \) có phải là một hình đa diện không? 

Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(B’\) và \(C’\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SC\), \(A’\) nằm trên \(SA\) sao cho  \(\overrightarrow {SA}  = 3\overrightarrow {SA'} \). Tính thể tích khối chóp \(S.A’B’C’\) theo \(V\). 

Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\). Hãy tính \(\dfrac{{{V_{ACB'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) 

Hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác vuông ở \(B\), \(AB = BC = AA’\). Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau. 

Hãy viết công thức tính thể tích hình lăng trụ, hình chóp.

Thế nào là một hình đa diện đều. Kể tên các loại hình đa diện đều.

Cho biết thế nào là một hình đa diện lồi.

Cho biết thế nào là hai đa diện bằng nhau. Tìm một ví dụ về hai đa diện bằng nhau. 

Hãy tìm một ví dụ một hình tạo bởi các hình đa giác nhưng không phải là hình đa diện.

Hãy tìm trong thực tế một ví dụ về một hình đa diện.

Hãy nêu hai tính chất đặc trưng của hình đa diện. 

(A) Không thay đổi                 

(B) Tăng lên n lần

(C) Tăng lên (n – 1) lần         

(D) Giảm đi n lần