Hỏi đáp về Thể tích khối đa diện

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc BAD=120. Mặt bên (SAB) có SA=a, SB= a\(\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích hình chóp SABCD và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAB). 

Giúp mình với

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , tam giác SBC có đường cao SH =h và (SBC ) _|_ (SBC) . Cho biết SB hợp với (ABC) một góc 30° .Tính thể tích hình chóp SABC

 Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là hai tam giác đều lần lượt nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau biết AD = a .Tính thể tích tứ diện

chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh=a SD= 3a/2 hình chiếu chiếu của góc S trên (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. tính thể tích khối chóp SABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\). Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy, tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm I của AC và BD. Mặt bên (SAB) hợp với đáy một góc \(60^0\). Biết rằng \(AB=BC=a;AD=3a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB) theo a.

 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với ;  AC=\(\frac{a}{2}\) BC a  . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SAC) theo a biết mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC). 

 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC, mặt phẳng (SAC) tạo với đáy (ABC) một góc 600 . Tính thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAC) theo a, trong đó I là trung điểm SB.  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có\(BA=BC=a.SA\perp\left(ABC\right)\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCB) bằng \(60^0\). Tính thể tích khối chóp S. ABC

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với ABCD. Góc giữa SB ,(ABCD) = 60. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và CM?

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại C ,cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, \(SG\perp\left(ABC\right)\)\(SB=\frac{a\sqrt{14}}{3}\). Tính thể  tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.

cho hình chóp đều SABC có SA=2a, AB=a. Gọi M là trung điểm BC. Tính theo a thế tích khối chóp SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB.

cho lăng trụ đều ABCA'B'C',có khoảng cách từ a đến A'BC bằng a,và AA' hợp với (A'BC) một góc 30.Tính v lăng trụ

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, canh bên SA,SB,SC đều tạo với đáy 1 góc 60⁰.Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(BD=2a\), tam gicacs SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. \(SC=a\sqrt{3}\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD)

Cho lăng trụ \(ABC.A_1B_1C_1\) có các mặt bên là các hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là các trung điểm của các cạnh \(BC,A_1C_1,B_1C_1\). Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(DE,A_1F\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, \(\widehat{BAC}=60^0\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm cạnh AB.

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và CM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=a;BC=a\sqrt{3}\), H là trung điểm của cạnh AB. Biết 2 mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và SB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a và hợp với đáy 1 góc 45⁰. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SM và NC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a. SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ, cạnh AC = a. Tính \(\alpha\) theo thể tích khối S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Cho khối chóp S.ABC có \(SA=2a;SB=3a;SC=4a;\widehat{ASB\:}=\widehat{SAC}=90^0,\widehat{BSC}=120^0\). Gọi M, N lần lượt trên các đoạn SB và SC sao cho SM=SN=2a. Chứng minh tam giác AMN vuông. Tính thể tích và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) theo a

Giúp mình với:
Hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình vuông cạnh a. SA vuông với đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và đáy =60 độ.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC,
Tính thể tích SADNM? 

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích tứ diện biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a và góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là 60 độ.