Luyện tập 1 trang 53 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Để chứng minh rằng dãy số này là một cấp số nhân. Ta tính \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\).

Nếu \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) = hằng số thì dãy số này là một cấp số nhân và ngược lại.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{2 \times {5^n}}}{{2 \times {5^{n - 1}}}} = {5^1} = 5,\forall x \ge 2\) tức là u_n=5u_n−1

Vậy (u_n) là một cấp số nhân với u₁=10 và công bội q = 5

-- Mod Toán 11 HỌC247