Bài tập 2.28 trang 40 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Gọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà cô Hoa có trong chương trình tích lũy gửi lần thứ n (vào đầu tháng thứ n). Kí hiệu \(a = 0,5\) triệu đồng, \(r = 0,5\% \).

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 1 là: \({u_1} = a\).

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 2 là: \({u_2} = {u_1}\left( {1 + r} \right) + a\).

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 3 là:

\({u_3} = {u_2}\left( {1 + r} \right) + a = a{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right) + a\)

Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng n là:

\({u_n} = a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 2}} + ... + a\left( {1 + r} \right) + a = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{{1 + r - 1}} = a\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)

Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180, cô ấy sẽ tích lũy được số tiền là:

\({u_{180}} = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{180}} - 1}}{r} = 145,41\) (triệu đồng)

Khi đó, tuổi của con gái cô Hoa là: \(3 + 180:12 = 18\) tuổi.

-- Mod Toán 11 HỌC247