Bài tập 3 trang 24 SGK Hình học 11

Giải bài 3 tr 24 sách GK Toán Hình lớp 11

Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A'B'C'.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Gọi phép dời hình đó là F.

Do F biến các đoạn thẳng AB, AC tương ứng thành các đoạn thẳng A'B', A'C' nên nó cũng biến các trung điểm M, N của các đoạn thẳng AB, AC tương ứng theo thứ tự thành các trung điểm M', N' của các đoạn thẳng A'B', A'C'.

Vậy F biến các trung tuyến AM, CN của tam giác ABC tương ứng thành các trung tuyến A'M', C'N' của tam giác A'B'C'.

Từ đó suy ra F biến trọng tâm G của tam giác ABC là giao của AM và CN thành trọng tâm G' của tam giác A'B'C' là giao của A'M' và C'N'.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 24 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ