Giải bài 2 tr 24 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2
Xét phép đối xứng trục ĐEH ta có:
F = ĐEH (K), B = ĐEH (B), E = ĐEH(E), ĐEH (J) = J' (J' là trung điểm OF).
Vậy ảnh của hình thang AEJK qua ĐEH là hình thang BEJ'F (1).
Xét phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {EO} }}\) ta có \(F = {T_{\overrightarrow {EO} }}(B),\,I = {T_{\overrightarrow {EO} }}(J'),\,C = {T_{\overrightarrow {EO} }}(F),O = {T_{\overrightarrow {EO} }}(E).\)
Vậy hình thang FOIC là ảnh của hình thang BEJ'F qua \({T_{\overrightarrow {EO} }}\) (2).
Từ (1) và (2) ta có tồn tại phép dời hình (thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là đối xứng trục và tịnh tiến ta cũng được một phép dời hình) biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC hay hai hình thang đó bằng nhau.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec v=(2;0)\) và điểm \(M(1;1)\). Tìm tọa độ của điểm \(M’\) là ảnh của điểm \(M\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) và phép đối xứng qua trục \(Oy\).
bởi Thu Hang 01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec v=(2;0)\) và điểm \(M(1;1)\). Tìm tọa độ của điểm \(M’\) là ảnh của điểm \(M\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục \(Oy\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\).
bởi Lan Anh 28/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 23 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 24 SGK Hình học 11
Bài tập 1.19 trang 28 SBT Hình học 11
Bài tập 1.20 trang 28 SBT Hình học 11
Bài tập 1.21 trang 28 SBT Hình học 11
Bài tập 1.22 trang 28 SBT Hình học 11
Bài tập 20 trang 23 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 21 trang 23 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 22 trang 23 SGK Hình học 11 NC