YOMEDIA

Bài tập 2 trang 24 SGK Hình học 11

Giải bài 2 tr 24 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Hình 1.27 bài 2 trang 24 SGK Hình học lớp 11

Xét phép đối xứng trục ĐEH ta có:

F = ĐEH (K), B = ĐEH (B), E = ĐEH(E), ĐEH (J) = J' (J' là trung điểm OF).

Vậy ảnh của hình thang AEJK qua ĐEH là hình thang BEJ'F (1).

Xét phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {EO} }}\) ta có \(F = {T_{\overrightarrow {EO} }}(B),\,I = {T_{\overrightarrow {EO} }}(J'),\,C = {T_{\overrightarrow {EO} }}(F),O = {T_{\overrightarrow {EO} }}(E).\)

Vậy hình thang FOIC là ảnh của hình thang BEJ'F qua  \({T_{\overrightarrow {EO} }}\) (2).

Từ (1) và (2) ta có tồn tại phép dời hình (thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là đối xứng trục và tịnh tiến ta cũng được một phép dời hình) biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC hay hai hình thang đó bằng nhau.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 24 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>