AMBIENT

Bài tập 2 trang 19 SGK Hình học 11

Giải bài 2 tr 19 sách GK Toán Hình lớp 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d có phương trình \(x+y-2=0\). Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc \(90^0\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình 1.19 bài 2 trang 19 SGK Hình học lớp 11

 

Ta có điểm A'(0;2) là ảnh của điểm A(2;0) qua \(Q_{(O,90^0)}\). Thật vậy:

\(\left\{\begin{matrix} \widehat{AOA}=90^0\\ OA=OA' \end{matrix}\right.\)

Gọi d' là ảnh của d qua \(Q_{(O,90^0)}\) ta có A thuộc d nên A' thuộc d'. Mặt khác \(d'=Q_{(O,90^0)}\) nên \(d'\perp d\) hay vecto chỉ phương \(\vec{u}=(-1;1)\) của d là vecto pháp tuyến của d' vậy d':

\(-1(x-0)+1(y-2)=0\Leftrightarrow x-y+2=0\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 19 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA