Phần hướng dẫn giải bài tập Hình học 11 Bài 5 Phép quay sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Hình học 11 Cơ bản và Nâng cao.
-
Bài tập 1 trang 19 SGK Hình học 11
Cho hình vuông ABCD tâm O (h.1.38)
a, Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc \(90^{\circ}\).
b, Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc \(90^{\circ}\).
-
Bài tập 2 trang 19 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d có phương trình \(x+y-2=0\). Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc \(90^0\)
-
Bài tập 1.15 trang 24 SBT Hình học 11
Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB
a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120o
b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60o
-
Bài tập 1.16 trang 24 SBT Hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(3;3), B(0;5), C(1;1) và đường thẳng d có phương trình 5x−3y+15 = 0. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A′B′C′ và phương trình của đường thẳng d′ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABCvà đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90o.
-
Bài tập 1.17 trang 25 SBT Hình học 11
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định.
-
Bài tập 1.18 trang 25 SBT Hình học 11
Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và gọi O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng
a) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D
b) Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ
-
Bài tập 12 trang 18 SGK Hình học 11 NC
Cho phép quay Q tâm O với góc quay φ và cho đường thẳng d. Hãy nêu cách dựng ảnh d' của d qua phép quay Q
-
Bài tập 13 trang 18 SGK Hình học 11 NC
Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA'B' có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn thẳng A'B' và nằm ngoài đoạn thẳng A'B (h.16). Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm các tam giác OAA' và OBB'.Chứng minh GOG' là tam giác vuông cân.
