Bài tập 1.14 trang 21 SBT Hình học 11

Giả sử tam giác ABC đã dựng được.

Cách dựng điểm C: Lấy điểm M bất kì. Gọi N là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. P là ảnh của N qua phép đối xứng tâm J. Q là ảnh của P qua phép đối xứng tâm K. Khi đó \(\overrightarrow {CM}  =  - \overrightarrow {BN}  = \overrightarrow {AP}  =  - \overrightarrow {CQ} \). Do đó C là trung điểm của QM.

Tương tự, cách dựng điểm B: Lấy điểm O bất kỳ, gọi O₁ là ảnh của O qua J, O₂ là ảnh của O₁ qua K, O₃ là ảnh của O₂ qua I, B là trung điểm của OO₃.

Cách dựng điểm A: Lấy điểm H bất kỳ, gọi H₁ là ảnh của H qua J, H₂ là ảnh của H₁ qua K, H₃ là ảnh của H₂ qua I, A là trung điểm của HH₃. Từ đó suy ra cách dựng tam giác ABC.

-- Mod Toán 11 HỌC247