Hỏi đáp về Phép đối xứng tâm

viết phương trình ảnh của đường tròn (C) : x^2 + y^2 -x+ y -1= 0 qua ĐI với I( 2;-1)

Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C). Với mỗi điểm M chạy trên đường tròn (trừ hai điểm A, B) ta xét điểm N sao cho AMBN là hình bình hành. Chứng minh rằng tập hợp các điểm N cũng nằm trên một đường tròn xác định ?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(x-2y+2=0\) và d' có phương trình \(x-2y-8=0\). Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó ?

Cho tứ giác ABCE. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm E ?

cho đường tròn (O ; R) , đường thẳng \(\Delta\) và điểm I . Tìm điểm A trên (O ; R) và điểm B trên \(\Delta\) sao cho i là trung điểm của đoạn thẳng AB .

cho 2 điểm B , C cố định trên đường tròn (O ; R) và 1 điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .

Hướng dẫn : gọi I là trung điểm của BC . Hãy vẽ đường kính AM của đường trnf rồi chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HM .

1. A. Có phép đối xứng tâm có 2 điểm biến thành chính nó.                                     B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.                                     C. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.                                    D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biếng thành chính nó.                                    2. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình  đó phải là đường tròn.                               B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm.                                                C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng  vuông góc.                                                 D. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng