Bài tập 14 trang 18 SGK Hình học 11 NC
Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành d'. Chứng minh
a. Nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d' song song với d, O cách đều d và d'
b. Hai đường thẳng d và d' trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Kẻ OH ⊥ d(H ∈ d) thì vì d không đi qua O nên H không trùng với O
Phép đối xứng tâm ĐO biến H thành H’ thì O là trung điểm của HH’, và biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ vuông góc với OH’ tại H’.
Suy ra d và d’ song song, cách đều điểm O
b) Nếu d không đi qua điểm O thì theo câu a), d’ // d nên d’ không trùng với d.
Nếu d đi qua O thì mọi điểm M ∈ d biến thành điểm M′ ∈ d′ .
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) : x^2 + y^2 -x+ y -1= 0 qua ĐI với I( 2;-1)
bởi NgUyễN ThùY LiNh 26/09/2019
viết phương trình ảnh của đường tròn (C) : x^2 + y^2 -x+ y -1= 0 qua ĐI với I( 2;-1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.35 trang 39 sách bài tập Hình học 11
bởi hành thư 29/10/2018
Bài 1.35 (Sách bài tập - trang 39)Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C). Với mỗi điểm M chạy trên đường tròn (trừ hai điểm A, B) ta xét điểm N sao cho AMBN là hình bình hành. Chứng minh rằng tập hợp các điểm N cũng nằm trên một đường tròn xác định ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời