Vận dụng 2 trang 67 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định khoảng cách từ tâm đến đỉnh tháp và đáy tháp

Bước 2: Từ kết quả vừa tìm thay vào phương trình hypebol y bằng kết quả đó tìm x (Chỉ lấy kết quả dương)

Lời giải chi tiết

Gọi khoảng cách từ tâm đối xứng đến đỉnh tháp là z

Suy ra khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp là 2z

Ta có \(z + 2z = 120 \Rightarrow z = 40\)

Thay \(y = 40\) vào phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{{27}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{40}^2}}} = 1\) ta tìm được \(x = 27\sqrt 2 \)

Thay \(y = 80\) vào phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{{27}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{40}^2}}} = 1\) ta tìm được \(x = 27\sqrt 5 \)

Vậy bán kính đường tròn nóc và bán kính đường tròn đáy của tháp lần lượt là \(27\sqrt 2 \) và \(27\sqrt 5 \)

-- Mod Toán 10 HỌC247