Hoạt động khám phá 6 trang 68 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\overrightarrow {FM}  = \left( {x - \frac{p}{2};y} \right) \Rightarrow MF = \left| {\overrightarrow {FM} } \right| = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}} \)

\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {x + \frac{p}{2}} \right|}}{1} = \left| {x + \frac{p}{2}} \right|\)

b) M thuộc parabol (P) nên M cách đều F và \(\Delta \)

Suy ra \(MF = d\left( {M,\Delta } \right) \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}}  = \left| {x - \frac{p}{2}} \right|\)

-- Mod Toán 10 HỌC247