Hoạt động khám phá 5 trang 68 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(F\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\), đường thẳng \(\Delta :y + \frac{1}{2} = 0\) và điểm \(M(x;y)\). Để tìm hệ thức giữa x và y sao cho \(M\) cách đều F và \(\Delta \), một học sinh đã làm như sau:
+) Tính MF và MH (với H là hình chiếu của M trên \(\Delta \)):
\(MF = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)}^2}} ,MH = d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {y + \frac{1}{2}} \right|\)
+) Điều kiện để M cách đều F và \(\Delta \):
\(\begin{array}{l}MF = d\left( {M,\Delta } \right) \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)}^2}} = \left| {y + \frac{1}{2}} \right|\\ \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {y + \frac{1}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} = 2y \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}{x^2}\left( * \right)\end{array}\)
Hãy cho biết tên đồ thị (P) của hàm số (*) vừa tìm được.
Hướng dẫn giải chi tiết Hoạt động khám phá 5
Phương pháp giải
Quan sát đồ thị trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết
Đồ thị của hàm số (*) vừa tìm được có dạng là hàm số bậc 2 khuyết b và c tập hợp các điểm cách đều nhau qua một đường thẳng, đồ thị của hàm bậc 2 này có tên gọi là parabol.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Thực hành 2 trang 67 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Vận dụng 2 trang 67 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 6 trang 68 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành 3 trang 70 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Vận dụng 3 trang 70 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 70 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 1 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 2 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 4 trang 76 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 76 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 6 trang 76 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST