Vận dụng 1 trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(M(x;y) \in (E);b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} \)

Lời giải chi tiết

Chiều cao là 4 m tương ứng với \(c = 4\)

Chiều rộng bằng 10 m nên \(2a = 10 \Rightarrow a = 5\)

Suy ra \(b = \sqrt {{a^2} - {c^2}}  = \sqrt {{5^2} - {4^2}}  = 3\)

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

-- Mod Toán 10 HỌC247