Luyện tập 1 trang 25 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Đề giải phương trình \(\sqrt {a{x^2} + bx + c}  = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \), ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai về và giải phương trình nhận được;

- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt{3x^{2}-6x+1}=\sqrt{-2x^{2}-9x+1}\) 

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(3x^{2}-6x+1= -2x^{2}-9x+1\) 

\(\Leftrightarrow $ $5x^{2}+3x =0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{5}\) hoặc x=0

Thử lại các giá trị vào phương trình ban đầu ta thấy thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: \(x=\frac{-3}{5}\) hoặc x=0

b) \(\sqrt{2x^{2}-3x-5}=\sqrt{x^{2}-7}\) 

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(2x^{2}-3x-5 = x^{2}-7\)

\(\Leftrightarrow \) \(x^{2}-3x+2 = 0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) hoặc \(x=1\)

Thử lại các giá trị vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

-- Mod Toán 10 HỌC247