Luyện tập 2 trang 26 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Để giải phương trình \(\sqrt{ax^{2}+bx+c}= dx+e\), ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được;

- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt{2x^{2}+x+3}= 1-x\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(2x^{2}+x+3= 1 -2x +x^{2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^{2}+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\) hoặc x=-1

Thử lại các giá trị đều thỏa mãn phương trình đã cho.

Vậy  phương trình đã cho có nghiệm là: x=-2 hoặc x=-1

b) \(\sqrt{3x^{2}-13x+14}= x-3\) 

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(3x^{2}-13x+14= x^{2}-6x+9\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^{2}-7x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=\frac{5}{2}\)

Thử lại các giá trị 

+) x = 1 không thỏa mãn phương trình.

+) \(x = \frac{5}{2}\) không thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình vô nghiệm.

-- Mod Toán 10 HỌC247