Giải và biện luận phương trình cho sau theo tham số m, biết: \(\dfrac{{(m + 3)x}}{{2x - 1}} = 3m + 2\)
Trả lời (1)
-
Điều kiện \(2x - 1 \ne 0\) \( \Leftrightarrow x \ne \dfrac{1}{2}\)
Khi đó ta có
\(\dfrac{{(m + 3)x}}{{2x - 1}} = 3m + 2\) \( \Leftrightarrow (m + 3)x = (3m + 2)(2x - 1)\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {m + 3} \right)x = 2\left( {3m + 2} \right)x - \left( {3m + 2} \right)\\
\Leftrightarrow 2\left( {3m + 2} \right)x - \left( {m + 3} \right)x = 3m + 2\\
\Leftrightarrow \left( {6m + 4 - m - 3} \right)x = 3m + 2
\end{array}\)\( \Leftrightarrow (5m + 1)x = 3m + 2\).
Nếu \(m \ne - \dfrac{1}{5}\)thì phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{3m + 2}}{{5m + 1}}\).
Giá trị này là nghiệm của phương trình đã cho khi
\(\dfrac{{3m + 2}}{{5m + 1}} \ne \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow 6m + 4 \ne 5m + 1\) \( \Leftrightarrow m \ne - 3\)
Nếu \(m = - \dfrac{1}{5}\)phương trình cuối vô nghiệm.
Kết luận.
Với \(m = - \dfrac{1}{5}\)hoặc \(m = - 3\) phương trình đã cho vô nghiệm.
Với \(m \ne - \dfrac{1}{5}\)và \(m \ne - 3\)nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \dfrac{{3m + 2}}{{5m + 1}}\).
bởi Nhật Mai 25/04/2022Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời