Hỏi đáp về Ôn tập chương IV - Đại số 10

Cho x>1 Tìm GTNN của

A=1+x^4/x(x-1)(x+1)

Cho a, b, c > 0 . Chứng minh:

Cho x,y, >0 : x+y=1.Chứng minh: 1/ x²+y² + 1/xy + 3xy >= 27/4

 cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện: x + y = 2

Chứng minh: x^2y^2 ( x^2 + y^2)  <=2

Giả sử x và y là hai số thực không âm thỏa mãn x+y=2 ,tìm GTLN và GTNN của P=x​/(y+3)  +  y/(x+3)

chờ a,b,c lớn hơn 0 .Chứng minh có ít nhất 1 trong bất đẳng thức  sau sai :

a(2-b)>1; b(2-c)>1; c(2-a)>1

cho a,b,c>0.cmr

\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)

tim gtnn

cho a+b+c=6

tim gtnn

A=(a+1)/a+(b+1)/b+(c+4)/c

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{25}+...+\dfrac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< \dfrac{1}{2}\)

giúp mk nha !! ^_^

Cho a, b, c là các số dương

a, Nếu \(\dfrac{a}{b}< 1\).Chứng minh \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)

b, Nếu \(\dfrac{a}{b}>1\). Chứng minh \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+c}{b+c}\)

chứng minh rằng a,b,c>0 thì : \(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}>1\)

Cho \(f\left(x\right)=-x^2+2x-m\) (m là tham số)

Tìm m để: \(\sqrt{f\left(x\right)}=x+2\) có hai nghiệm phân biệt.

Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M=\(\dfrac{1}{x^2+y^2+z^2}+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}\)

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn \(3^x-y^3=1\)

cho các số thực dương a,b,c thay đổi luôn thỏa mãn 1/a² + 1/b² + 1/c² =3.Tìm Max P = 1/(2a+b+c)² +1(2b+a+c)² +1/(2c+a+b)²

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=/2014-x/+/2015-x/+/2016-x/

/.../ là giá trị tuyệt đối nha đừng hiểu lầm

trao ngàn tim cho ai trả lời được

Chứng minh với mọi \(n\in N;n>1\) Ta có:

\(A=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+.........+\dfrac{1}{n^3}< \dfrac{1}{4}\)

Chứng minh với mọi số thực không âm thì thỏa mãn

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

Cho các số dương a, b, c, d. Biết \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}+\dfrac{1}{1+d}\ge3\).

Chứng minh rằng : abcd\(\le\dfrac{1}{81}\)

Cho x, y, z > 0 và xyz = 1

Tìm GTLN của \(P=\dfrac{1}{x^3+y^3+1}+\dfrac{1}{y^3+z^3+1}+\dfrac{1}{z^3+x^3+1}\)

Cho x > 0 . Tìm min của y = x + \(\dfrac{1}{x^2}\).

Cho a;b;c là 3 cạnh của tam giác ABc tưởng ứng với 3 cạnh đó là ba đường cao h_a;h_b;h_c.

CMR :\(\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{h_a^2+h_b^2+h_c^2}\ge4\)

1) Cho a²+a+1=0.

Chứng minh a³=1

2) Cho a²-2a+4=0

Tính giá trị biểu thức M=a³+\(\dfrac{1}{a^3}\)

tìm GTNN:

A= x^4 + 3x^2 -2

B= (3x+1)^2 +(y-5)^2 -15

giúp mình nha