YOMEDIA
NONE

Chứng minh với mọi số thực không âm ta có a+b > = 2 căn(ab)

Chứng minh với mọi số thực không âm thì thỏa mãn

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hiếu

    Cách nữa.Phá wall cả bác nữa đấy Hiếu 3d

    Theo cauchy thần thánh:

    \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{a}{ab}+\dfrac{b}{ab}\ge\dfrac{4}{a+b}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}\ge\dfrac{4}{a+b}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)}\ge\dfrac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{\left(a+b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge\dfrac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\)

    \(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

    \(\Rightarrow\sqrt{\left(a+b\right)^2}\ge\sqrt{4ab}\)

    \(\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

    Ta có điều phải chứng minh


      bởi Nguyễn Hiếu 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON