YOMEDIA
NONE

Chứng minh nếu a/b < 1 thì a/b < (a+c)/(b+c)

Cho a, b, c là các số dương

a, Nếu \(\dfrac{a}{b}< 1\).Chứng minh \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)

b, Nếu \(\dfrac{a}{b}>1\). Chứng minh \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+c}{b+c}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Hồng Thắm

    Lời giải:

    a) Vì \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow a-b< 0\). Kết hợp với $a,b,c>0$

    Do đó:

    \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a(b+c)-b(a+c)}{b(b+c)}=\frac{ac-bc}{b(b+c)}=\frac{c(a-b)}{b(b+c)}<0\)

    \(\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

    b) \(\frac{a}{b}> 1\Rightarrow a> b\Rightarrow a-b> 0\). Kết hợp với $a,b,c$ dương

    Do đó:
    \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a(b+c)-b(a+c)}{b(b+c)}=\frac{c(a-b)}{b(b+c)}>0\)

    \(\Rightarrow \frac{a}{b}> \frac{a+c}{b+c}\)

      bởi Trần Hồng Thắm 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF