Hỏi đáp về Chương I Vectơ

cho △ABC có trung tuyến AM, D là trung điểm AM, O là một điểm tùy ý. chứng minh rằng :

a) 2DA^→ + DB ^→+ DC ^→= 0^→

b) 2OA ^→+ OB^→ + OC^→ = 4OD^→

***Cho tam giác ABC với J là trung điểm của AB, I là trung điểm JC. M,N là hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\)
Chứng minh M, N, I thẳng hàng.

cho hbh ABCD tâm O. Biết AB = 5cm, BD= 7cm. Tính

a) / CO^→ - OB^→/

b) / AB^→ - BC^→ /

c) / OD^→ - OC^→ /

d) / DA^→- DB^→- DC^→ /

Cho \(\Delta\)ABC:

a) Xác định I sao cho: \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{3IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

b) Xác định D sao cho: \(\overrightarrow{3DB}-2\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

c) Chứng minh A, D, I thẳng hàng.

(Giải hộ em câu c)

trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC có A ( 1/3 ; 2) B ( -1;-5) C(5;4)

A) tìm tọa độ điểm m thỏa : vecto MA+ vecto MB = Vecto CB

ai giúp mình với ngày mai phải làm rồi

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, I là trung điểm BC, CMR:

a) \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

b) \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là điểm bất kỳ. CMR:

a) \(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)

b) \(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}\)

c) \(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\)

d) \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)

Giải giúp mình:cho tam giác ABC đều. Tính cot(vectoBA;vectoBC)

Cho \(\Delta\)ABC .Tìm tập hợp M thỏa mãn

\(|\overline{MA}+\overline{MB}|=|\overline{MA}|+|\overline{MB}|\)

Giúp với ạ <3 Help me !!

Cho tam giác ABC: A ( 4;5 ), B ( 3;2 ) , C ( -3;3 )

Tìm tọa độ điểm E để trọng tâm tam giác ABE là trung điểm của AC

p.s: giúp mình với, please

Cho hbh ABCD .Gọi G,H lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và . C/m : vecto GA +vectoGB+vectoGC+vectoGD+vectoHA+vectoHB+vectoHC+vectoHD=vecto 0
=========================================================
HELP với mn!!

Cho tg ABC có trực tâm H và O là tâm đtr ngoại tiếp. Gọi B' là điểm đối xứng của B qua O. Cmr vecto AH=vecto B'C

Cho tam giác ABC có A' B' C' lần lượt là trđ của BC CA AB

a. Cmr: vecto BC'= Vecto C'A = vecto A'B'

b. Tìm các vecto bằng vecto B'C' , C'A'

_giúp mk vs!!!

Cho tam giác đều ABC cạnh a,có trọng tâm G.Độ dài của vécto BG là:

cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AB=5AK. Chứng minh 3 điểm C , I , K thẳng hàng .

chứng minh rằng nếu 2 hình bình hành ABCD, A'B'C'D' có cùng tâm thì: AA'^→ + BB'^→ + CC'^→ + DD'^→ = 0^→

Cho: \(A\left(1;3\right)\)

\(B\left(1;1\right)\)

\(C\left(4;1\right)\)

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c. Tính chu vi tam giác ABC

Cho hai điểm phân biệt A và B, hỏi có bao nhiêu véc-tơ được tạo thành từ hai điểm đó?

Cho hình bình hành ABCD,gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD:
a. Tính: véctơ NC+véctơ MC; véctơ AM+véctơ CD; véctơ AD+véctơ CN
b. Chứng minh véctơ AM+véctơ AN=véctơ AB+véctơ AD

Giúp mình với ạ

Cho tam giác ABC.Xác định M thõa mãn \(\overrightarrow{MA}\) +\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{MC}\) =\(\overrightarrow{BC}\)

Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1,2), C(1;-1)

Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hbh.

Chứng minh : ABCD thẳng hàng

Tìm điểm M trên đường thẳng (d): x+y+1=0 sao cho P = trị tuyệt đối của (véc tơ 2MA-3MB+2MC) nhỏ nhất, biết A(1;2) B(-2;0) C(2;-1)

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) và \(\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}\)

Cho tứ giác ABCD, c/m tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi vecto OA+ vecto OB+vecto OC +vecto OD =0 (O tuỳ ý)