Hỏi đáp về Chương I Vectơ

giúp em bài này với ạ

Trong mặt phẳng Oxy,cho hình bình hành ABCD có A(2;-3), B(4;5) và G (0; -13/3) là trọng tâm của ∆ADC. Tìm tọa độ điểm D

Cho tam giác ABC, lấy 2 điểm I,J thỏa mãn:

\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\) và \(3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

Chứng minh: đường thẳng IJ đi qua điểm là trọng tâm của tam giác ABC

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}\)

cho 2 điểm phân biệt A và B .Tìm tập hợp các điểm M thõa mãn \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|\)

Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của AB. N thuộc AC, NC=2NA. Gọi K là trung điểm MN
Phân tích BC→theo CM→;BN→

1.Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn 2↑MA + ↑MB= ↑0, G là trọng tâm tam giác ACM.

a. Cmr 3↑GA + 2↑GB +4↑GC=↑0

b. Gọi I là điểm thỏa mãn ↑IA=k↑IB. Hãy biểu diễn ↑GI theo các vector ↑GA, ↑GB . Tìm k để 3 điểm C, I, G thẳng hàng.

Giúp mình nhanh với

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:

\(a.\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=0\)

\(b.\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{PC}\)

Mn tốt, giúp mình nhé! Gấp đấy

cho hình thag abcd có 2 đáy là ab và cd thỏa: ab=2cd. Vẽ véctơ CI = véctơ DA

a. Cm: I là trung điểm AB và véctơ DI = véctơ CD

b. Cm: véctơ AI = véctơ IB = vecto DC.

Cho mik thanks trc nhá!!

Bài 1 : cho hình bình hành ABCD dựng : \(\overrightarrow{AM}\)= \(\overrightarrow{BA}\) ;\(\overrightarrow{MN}\)=\(\overrightarrow{DA}\) ; \(\overrightarrow{NP}\)= \(\overrightarrow{DC}\); \(\overrightarrow{PQ}\)= \(\overrightarrow{BC}\)

CHỨNG MINH \(\overrightarrow{AQ}\)= \(\overrightarrow{0}\)

bài 2 : cho tam giác ABC bên ngoài các hình bình hành vẽ ABÌ; BCPQ; CARS . CHỨNG MINH : \(\overrightarrow{RF}\)+\(\overrightarrow{IQ}\)+\(\overrightarrow{PS}\)= \(\overrightarrow{0}\)

Cho tam giác ABC với A(-3,6) B(9,-10) và G(1/3,0) là trọng tâm. Tìm tọa độ C

​

Trong hệ tọa độ (Oxy) cho A(1;2); B(3;-4) và d1:4x+5y-17=0; d2:x+2y-18=0. Lấy C ∈ d1;D ∈ d2 sao cho ABCD là hình bình hành. Tính độ dài đường chéo AC

Chứng minh rằng nếu AE^→ = CF^→ thì AC^→ = EF^→

cho △ABC đều cạnh a. Gọi M, N là trung điểm AB, AC

a) tìm các vecto có độ dài bằng /MN^→/

b) tìm các vecto đối của AM^→

c) Vẽ AD^→ = AB^→ + AC^→ và tính / AB^→ + AC^→/

d) MD cắt BC tại I. tính / AB^→ - AI^→/

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O.

Xác định điểm M sao cho: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OD}\)

Xác định điểm P sao cho: \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BP}\)

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O và gọi G là trọng tâm tam giác ABC

a. Chứng minh \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{BA}\)

b. Xác định điểm M sao cho: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{AD}\)

Cho 3 điểm A,B,C phân biệt có bao nhiêu vecto khác vecto không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đó?

Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF dựng vector EP và vector FQ sao cho bằng với vector AD. Chứng minh CDQP là hình bình hành.

cho tam giác ABC với ba trung tuyến AM, BN ,CP . Chứng minh véc tơ AM + véc tơ BN + véc tơ CP = véc tơ 0

Cho tam giác ABC. Xác định vị trí các điểm M thỏa mãn: \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, tìm các véctơ có điểm đầu và điểm cuối lad 2 trong 5 véctơ A,B,C,Đ,O. Sao cho: a. Bằng véctơ OB, c. Độ dài bằng véctơ OB. B cùng phương với véctơ AB

Cho tam giác ABC hãy xác định điểm S sao cho

Cho tứ giác ABCD gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,BC ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC , BD .CMR :

a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MN}\) b) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2.\overrightarrow{IJ}\) c) \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AB}\) d) \(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{IJ}\)

cho tam giác ABC gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác. AB=c, BC=a,AC=b

CMR a, \(a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}\)\(=\overrightarrow{0}\)

b, \(sinA.\overrightarrow{IA}+sinB.\overrightarrow{IB}+sinC.\overrightarrow{IC}\)\(=\overrightarrow{0}\)

Cho △ABC có 3 trung tuyến là AI, BJ, CK

a) chứng minh AI^→ + BJ^→+ CK ^→=0^→