YOMEDIA
NONE

Tìm điểm M trên đt d:x+y+1=0 để P=|2vtMA-3vtMB+2vtMC| nhỏ nhất

Tìm điểm M trên đường thẳng (d): x+y+1=0 sao cho P = trị tuyệt đối của (véc tơ 2MA-3MB+2MC) nhỏ nhất, biết A(1;2) B(-2;0) C(2;-1)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Lan

    Lời giải:

    Vì \(M\in (d): x+y+1=0\) nên gọi tọa độ của \(M(a,-a-1)\)

    Khi đó:

    \(\overrightarrow{MA}=(1-a, 2+a+1)=(1-a,a+3)\)

    \(\overrightarrow{MB}=(-2-a, a+1)\)

    \(\overrightarrow{MC}=(2-a, -1+a+1)=(2-a, a)\)

    \(\Rightarrow 2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=2(1-a,a+3)-3(-2-a,a+1)+2(2-a,a)\)

    \(=(12-a, a+3)\)

    \(\Rightarrow |2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}|=\sqrt{(12-a)^2+(a+3)^2}\)

    \(=\sqrt{2a^2-18a+153}=\sqrt{2(a-\frac{9}{2})^2+\frac{225}{2}}\)

    Từ đây suy ra để \(|2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}|\) min, \(a=\frac{9}{2}\)

    \(\Rightarrow M=(\frac{9}{2}, \frac{-11}{2})\)

      bởi Phạm Lan 05/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON