Hỏi đáp về Tích của vectơ với một số - Hình học 10

Giúp mk vs ạ

Cho hình bình hành ABCD tâm O, I là tr ui sẽung điểm của BO. Hãy biểu diễn vectơ AI theo vectơ AB và AD

g là trọng tâm tam giác abc.tìm mệnh đề đúng?

A vevto AB +vevto AC +vectoBC =vecto 0

b vevto AB +vevto AC =vecto AG

c vevto Ba +vevto BC =3 vecto Bg

d vevto CA +vevto CB =vevto CG

 

Cho tam giác ABC có O,G.H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp trong tâm và trực tâm cm véctơ OH=2 véctơ OI

Cho ABC đều. AB=8, I là trung điểm của cạnh AC, J là điểm thuộc cạnh BC sao cho CJ=2. Gọi M là điểm tuỳ ý trên cạnh IJ (M  I, M  J). Gọi D, E là hình chiếu của M trên các AB, AC. Tìm giá trị nhỏ nhất của 

Cho Δ ABC. M,N là 2 điểm định bởi 3MA ↑ + 4MB ↑ = 0 ↑, CN ↑ =½ BC ↑. G là trọng tâm Δ ABC.

a) Chứng minh M,G,N thẳng hàng.

b) Tính AC↑ theo AG ↑ và AN ↑.

c) Gọi P là giao điểm của AC và GN. Tính PA / PC?

nghi chú :

↑: vectơ.

 

cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai

a. vecto MN = MD + CN + DC

b. vecto MN = AB - MD + BN 

c. vecto MN = 1/2 (AB + DC)

d. vecto MN = 1/2 (AD + BC)

Tam giác ABC đều. I là trung điểm AC.

a. Xác định M sao cho vectoAB+vectoIM=vectoIC

b. Tính độ dài của vecto v=vectoBA +vectoBC

Câu 1 : Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó \(\overrightarrow{BG}\) =

A. \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)

B. \(\dfrac{1}{2}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )

C. \(\dfrac{1}{3}\) . \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )

Câu 2 : Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm CM. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DC}\) = 0

B. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DC}\) + 2. \(\overrightarrow{DB}\) = 0

C. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{CD}\) = 0

D. \(\overrightarrow{DC}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DA}\) = 0

cho ngũ giác ABCDE . Chứng minh :

a) vecto AB + vecto CD = vecto AE - vecto BC - vecto DE

b) vecto AB = vecto AC - vecto DC - vecto BE - vecto ED

Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn:

\(\left|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)

Cho lục giác đều ABCDEF có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,CD,EF
a. Chứng minh : vt IM + vt IN + vt IP=1/2(vt IA + vt IB + vt IC + vt ID + vt IE + vt IF) với mọi I
b. Tìm G để vt GA + vt GB + vt GC + vt GD + vt GE + vt GF=vt 0
c. Gọi G1,G2,G3,G4,G5,G6 lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , tam giác DEF , tam giác BCD , tam giác EFA , tam giác CDE , tam giác FAB. Chứng minh G1G2 , G3G4 , G5G6 đồng

Các bạn làm ơn giúp mình câu này với: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa:

\(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

\(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|\)

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Lấy hai điểm M,N thoả \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)

Gọi I là giao điểm AM và CN. Chứng minh: \(\widehat{BIC}=90^0\)

BÀi 1: cho hình bình hành ABCD có tâm O . Gọi I là trung điểm BC và G là trọng tâm ΔABC. CM:

a)\(2\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AB}\)

b)\(3\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)

cho △ABC và M, N là các điểm thỏa: AM^→ = \(\dfrac{2}{3}\)AB^→, AN^→ = \(\dfrac{2}{3}\) AC^→. Gọi I là trung điểm MN và H là điểm thỏa

BH^→ = xBC^→

a) tính AI^→, AH^→ theo AB^→, AC^→

b)Tìm x đề A,I ,H thẳng hàng

cho tam giác ABC , M là điểm thỏa mãn\(\overrightarrow{|2MA}+\overrightarrow{MB|}=\overrightarrow{|4MB}-\overrightarrow{MC}|\)

Tìm tập hợp các điểm M

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O .Gọi H là trực tâm tam giác ABC và AD là đường kính của đường tròn 0 chứng minh vtHA +vtHB + vt HC =2vtHO

Giúp mình câu này với!

Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MC} +\overrightarrow{MB}\right|\)là:

A. M nằm trên đường trung trực của BC.

B. M nằm trên đường tròn tâm I, R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.

C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC.

D. M nằm trên đường tròn tâm I, R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.

Cho 4 điểm A, B, C, D; I, F lần lượt là trung điểm BC, CD. Chứng minh: \(2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{DA}\right)=3\overrightarrow{DB}\)