YOMEDIA

Tìm tập hợp điểm M thỏa |3vt MA-2vt MC|=|vt MB-vt MC|

Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn:

\(\left|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    Ta có \(|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|\)

    \(\Leftrightarrow |\overrightarrow{MA}+2(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC})|=|\overrightarrow{CB}|\)

    \(\Leftrightarrow |\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{CA}|=|\overrightarrow{CB}|\)

    Xét điểm \(I\) thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{CA}=0\). Do $A,B,C$ cố định nên $I$ cố định.

    \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{AC}\) nên $I$ nằm trên tia đối của tia $AC$ sao cho \(IA=2AC\)

    Khi đó:

    \(|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{CA}|=|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{CA}|=|\overrightarrow{MI}|\)

    Suy ra \(|\overrightarrow{MI}|=|\overrightarrow{CB}|\). Do đó tập hợp điểm $M$ nằm trên đường tròn tâm $I$ bán kính \(BC\).

      bởi Thanh Tra Do Thi 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)