YOMEDIA
NONE

Tìm tập hợp điểm M thỏa |3vt MA-2vt MC|=|vt MB-vt MC|

Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn:

\(\left|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thanh Tra Do Thi

    Lời giải:

    Ta có \(|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|\)

    \(\Leftrightarrow |\overrightarrow{MA}+2(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC})|=|\overrightarrow{CB}|\)

    \(\Leftrightarrow |\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{CA}|=|\overrightarrow{CB}|\)

    Xét điểm \(I\) thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{CA}=0\). Do $A,B,C$ cố định nên $I$ cố định.

    \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{AC}\) nên $I$ nằm trên tia đối của tia $AC$ sao cho \(IA=2AC\)

    Khi đó:

    \(|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{CA}|=|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{CA}|=|\overrightarrow{MI}|\)

    Suy ra \(|\overrightarrow{MI}|=|\overrightarrow{CB}|\). Do đó tập hợp điểm $M$ nằm trên đường tròn tâm $I$ bán kính \(BC\).

      bởi Thanh Tra Do Thi 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON