YOMEDIA
NONE

Tìm x để A, I, H thẳng hàng

cho △ABC và M, N là các điểm thỏa: AM→ = \(\dfrac{2}{3}\)AB→, AN→ = \(\dfrac{2}{3}\) AC→. Gọi I là trung điểm MN và H là điểm thỏa

BH→ = xBC→

a) tính AI→, AH→ theo AB→, AC→

b)Tìm x đề A,I ,H thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Khánh

    \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

    \(\overrightarrow{BH}=x\overrightarrow{BC}\rightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AH}=x\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\rightarrow\overrightarrow{AH}=x\overrightarrow{AC}+\left(1-x\right)\overrightarrow{AB}\)

    Để A,I,H thẳng hàng thì

    \(\overrightarrow{AI}=k.\overrightarrow{AH}\)

    \(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=k\left(1-x\right)\overrightarrow{AB}+kx\overrightarrow{AC}\)

    Hay \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}=k\left(1-x\right)\\\dfrac{1}{3}=kx\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

    vậy x=1/2 thì thoả mãn

      bởi Nguyễn Khánh 16/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF