YOMEDIA
NONE

Tìm tập hợp điểm M thỏa |2vt MA+vt MB|=|4vt MB-vt MC|

cho tam giác ABC , M là điểm thỏa mãn\(\overrightarrow{|2MA}+\overrightarrow{MB|}=\overrightarrow{|4MB}-\overrightarrow{MC}|\)

Tìm tập hợp các điểm M

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trước hết ta tìm điểm I sao cho \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\).
    Nếu \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{IB}\).
    Vậy điểm I sao cho I thuộc đoạn AB và \(IA=\dfrac{1}{2}IB\).
    Ta cũng tìm điểm K sao cho:\(4\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\)
    Nếu:
    \(4\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\)
    \(\Leftrightarrow4\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{CK}=\overrightarrow{0}\)\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{CK}+\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}\)
    \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\)\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{BC}\)\(\Leftrightarrow\overrightarrow{KB}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\).
    Vậy điểm K thuộc đường thẳng BC sao cho B nằm giữa K và C và \(KB=\dfrac{1}{3}BC\).
    Bây giờ:
    \(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|4\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
    \(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MI}\right|=\left|4\overrightarrow{MK}-\overrightarrow{MK}\right|\)
    \(\Leftrightarrow3\left|\overrightarrow{MI}\right|=3\left|\overrightarrow{MK}\right|\)
    \(\Leftrightarrow3.MI=3.MK\)
    \(\Leftrightarrow MI=MK\).
    Vậy điểm M nằm trên đường trung trực của IK.

      bởi Hồ Thị Ánh Thư 16/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF