Tìm tập hợp điểm M thỏa |2vt MA+vt MB|=|4vt MB-vt MC|
cho tam giác ABC , M là điểm thỏa mãn\(\overrightarrow{|2MA}+\overrightarrow{MB|}=\overrightarrow{|4MB}-\overrightarrow{MC}|\)
Tìm tập hợp các điểm M
Trả lời (1)
-
Trước hết ta tìm điểm I sao cho \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\).
Nếu \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{IB}\).
Vậy điểm I sao cho I thuộc đoạn AB và \(IA=\dfrac{1}{2}IB\).
Ta cũng tìm điểm K sao cho:\(4\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\)
Nếu:
\(4\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{CK}=\overrightarrow{0}\)\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{CK}+\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\)\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{BC}\)\(\Leftrightarrow\overrightarrow{KB}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\).
Vậy điểm K thuộc đường thẳng BC sao cho B nằm giữa K và C và \(KB=\dfrac{1}{3}BC\).
Bây giờ:
\(\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|4\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MI}\right|=\left|4\overrightarrow{MK}-\overrightarrow{MK}\right|\)
\(\Leftrightarrow3\left|\overrightarrow{MI}\right|=3\left|\overrightarrow{MK}\right|\)
\(\Leftrightarrow3.MI=3.MK\)
\(\Leftrightarrow MI=MK\).
Vậy điểm M nằm trên đường trung trực của IK.bởi Hồ Thị Ánh Thư 16/10/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(2{x^2} + 3y > 4.\)
B. \(xy + x < 5.\)
C. \({3^2}x + {4^3}y \ge 6.\)
D. \(x + {y^3} \le 3.\)
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y > 4}\\{{2^3}x + 3{y^2} < 1}\end{array}.} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y > 4}\\{{2^3}x + {3^2}y < 1}\end{array}.} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 3}\\{y < 2}\\{x + y \ge {y^2}}\end{array}.} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 3}\\{y < 1}\\{x + y \ge x + xy}\end{array}.} \right.\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( {5;2} \right).\)
B. \(\left( { - 1;4} \right).\)
C. \(\left( {2;1} \right).\)
D. \(\left( { - 5;6} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( {1; - 5} \right).\)
B. \(\left( {2; - 4} \right).\)
C. \(\left( {3; - 3} \right).\)
D. \(\left( {8;1} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) chứa gốc tọa độ.
B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) không chứa gốc tọa độ.
C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = - 3\) chứa gốc tọa độ
D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = - 3\) không chứa gốc tọa độ
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( { - 1;2} \right).\)
B. \(\left( { - 2; - 4} \right).\)
C. \(\left( {0;1} \right).\)
D. \(\left( {2;4} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( { - 3;2} \right).\)
B. \(\left( {0;1} \right).\)
C. \(\left( {4; - 1} \right).\)
D. \(\left( { - 2;2} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Một nửa mặt phẳng.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. -3.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \( - 2.\)
B. \(3.\)
C. \(11.\)
D. \( - 4.\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \( - 20.\)
B. \(-4.\)
C. \(28.\)
D. \( 16.\)
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(1,95\) triệu đồng.
B. \(4,5\) triệu đồng.
C. \(1,85\) triệu đồng.
D. \(1,7\) triệu đồng.
18/11/2022 | 1 Trả lời