YOMEDIA
NONE

Tìm tập hợp những điểm M thỏa |vt MA+vt MB|=|vt MC+vt MB|

Giúp mình câu này với!

Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MC} +\overrightarrow{MB}\right|\)là:

A. M nằm trên đường trung trực của BC.

B. M nằm trên đường tròn tâm I, R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.

C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC.

D. M nằm trên đường tròn tâm I, R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Minh Hiển

    Lời giải:

    Gọi $H$ là trung điểm của $AB$, $K$ là trung điểm $CB$

    \(\Rightarrow \overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HB}=0; \overrightarrow{KC}+\overrightarrow{KB}=0\)

    Khi đó:

    \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MH}+\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{MH}+\overrightarrow{HB}|=|2\overrightarrow{MH}|\)

    \(|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KB}|=|2\overrightarrow{MK}|\)

    Vì \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow {MB}|\) nên \(|2\overrightarrow{MH}|=|2\overrightarrow{MK}|\)

    \(\Rightarrow |\overrightarrow{MH}|=|\overrightarrow{MK}|\)

    \(\Rightarrow MH=MK\) hay $M$ nằm trên đường trung trực của $HK$

    Do đó dễ dàng thấy C là đáp án đúng.

      bởi Phạm Minh Hiển 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF