Hoạt động khám phá 2 trang 61 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

a) Với \(A(a;b),B(x;y)\) thì tọa độ của vt \(\overrightarrow {AB}  = (x - a;y - b)\)

b) Với \(\overrightarrow a  = \left( {a,b} \right),\overrightarrow b  = (x;y)\) thì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = ax + by\)

c) Từ tích vô hướng đưa ra kết luận là \(\overrightarrow {{M_0}M}  = \left( {x - {x_0};y - {y_0}} \right)\), \(\overrightarrow {{M_0}I}  = \left( {a - {x_0};b - {y_0}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Biểu thức tọa độ của hai vt \(\overrightarrow {{M_0}M} \) và \(\overrightarrow {{M_0}I} \) là \(\overrightarrow {{M_0}M}  = \left( {x - {x_0};y - {y_0}} \right)\), \(\overrightarrow {{M_0}I}  = \left( {a - {x_0};b - {y_0}} \right)\)

b) Ta có:

\(\overrightarrow {{M_0}M} .\overrightarrow {{M_0}I}  = \left( {x - {x_0}} \right)\left( {a - {x_0}} \right) + \left( {b - {y_0}} \right)\left( {y - {y_0}} \right)\)

c) \(\overrightarrow {{M_0}M} .\overrightarrow {{M_0}I}  = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{M_0}M}  \bot \overrightarrow {{M_0}I} \)

Mà \({M_0}I\) là đoạn thẳng nối tâm với điểm nằm ngoài

Vậy ta thấy pt đường thẳng \(M{M_0}\) là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm \({M_0}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247