Hoạt động 7 trang 67 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

a) Do α là góc tù nên A nằm giữa H và C

Xét các tam giác vuông BHC và AHB

b) Xét tam giác AHB vuông tại H, tính AH

Hướng dẫn giải

a) Do α là góc tù nên A nằm giữa H và C. Do đó: HC = AC + AH. 

Xét các tam giác vuông BHC và AHB, áp dụng định lí Pythagore, ta có: 

BC² = BH² + HC² = BH² + (AC + AH)² 

        = (BH² + AH²) + AC² + 2AH . AC 

        = AB² + AC² + 2AH . AC. 

b) Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có: 

AH = AB cos(180° – α) = – c cos α. 

Do đó BC² = AB² + AC² + 2AH . AC = b² + c² – 2bc cos α. 

Vậy a² = b² + c² – 2bc cos α.

-- Mod Toán 10 HỌC247