Giải bài 11 trang 75 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Từ giả thiết xác định số đo các góc \(\widehat {NCA},\widehat {NCB},\widehat {ACB}\)

Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC để tính độ dài AB rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết,

 \(\widehat {NCA} = 47,{45^0},\widehat {NCB} = 112,{90^0} \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {NCB} - \widehat {NCA} = 65,{45^0}\)

Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:

   \(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat {ACB}\)

\( \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat {ACB}} \)        

           \( = \sqrt {{3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos 65,{{45}^0}}  \approx 4,64\)

Vậy khoảng cách giữa hai tàu là 4,64 km

-- Mod Toán 10 HỌC247