Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Quãng đường mỗi tàu đi được sau 2,5 giờ.

Bước 2: Tính khoảng cách giữa hai tàu bằng cách áp dụng định lí cosin.

Hướng dẫn giải

Gọi B, C lần lượt là vị trí của tàu thứ nhất và tàu thứ hai sau 2,5 giờ.

Sau 2,5 giờ:

Quãng đường tàu thứ nhất đi được là: AB = 8.2,5 = 20 (hải lí)

Quãng đường tàu thứ hai đi được là: AC = 12.2,5 = 30 (hải lí)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos A\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = {30^2} + {20^2} - 2.30.20.\cos {75^o}\\ \Rightarrow B{C^2} \approx 989,4\\ \Rightarrow BC \approx 31,5\end{array}\)

Vậy hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.

-- Mod Toán 10 HỌC247