Hoạt động 1 trang 63 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

a) Xét tam giác ABC vuông tại A. Tính \(\sin \alpha\)

b) Có \(\cos \alpha  = \frac{{AB}}{{BC}}\)

Tính sin(90° – α); cos(90° – α); tan(90° – α); cot(90° – α)

Hướng dẫn giải

a) Tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat {ABC} = \alpha \). Khi đó ta có: 

\(\sin \alpha  = \frac{{AC}}{{BC}},\,\cos \alpha  = \frac{{AB}}{{BC}},\tan \alpha  = \frac{{AC}}{{AB}},\cot \alpha  = \frac{{AB}}{{AC}}\)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(\sin \widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{BC}}\)

Ta lại có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \) (hai góc phụ nhau).

Nên \(\widehat {ACB} = 90^\circ  - \widehat {ABC} = 90^\circ  - \alpha \)

Mặt khác: \(\cos \alpha  = \frac{{AB}}{{BC}}\)

⇒ sin(90° – α) = cos α;

cos(90° – α) = sin α;

tan(90° – α) = cot α;

cot(90° – α) = tan α. 

-- Mod Toán 10 HỌC247