Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

+) Độ rộng của khúc sông là độ dài đường cao hạ từ C xuống AB.

+) Tính AC bằng cách áp dụng định lí sin:\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat C = {65^o} - {35^o} = {30^o}\)(tính chất góc ngoài)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}}\)

\( \Leftrightarrow AC = \frac{{50.\sin ({{180}^o} - {{65}^o})}}{{\sin {{30}^o}}} \approx 90,63.\)

Độ rộng của khúc sông là: \(AC.\sin A = 90,63.\sin {35^o} \approx 52\;(m)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247