Giải Bài 12 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo các hypebol sau:
a) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 12
Phương pháp giải
Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
+ hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)
+ Đỉnh: \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right)\)
+ Độ dài trục thực 2a, độ dài trục ảo 2b
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1 \Rightarrow a = 5,b = 12 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 13\)
+ Các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 13;0} \right),{F_2}\left( {13;0} \right)\)
+ Các đỉnh \({A_1}\left( { - 5;0} \right),{A_2}\left( {5;0} \right)\)
+ Độ dài trục thực \(2a = 10\), độ dài trục ảo \(2b = 24\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Rightarrow a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 5\)
+ Các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)
+ Các đỉnh \({A_1}\left( { - 4;0} \right),{A_2}\left( {4;0} \right)\)
+ Độ dài trục thực \(2a = 8\), độ dài trục ảo \(2b = 6\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải Bài 10 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 11 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 13 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 14 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 15 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 16 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST