Giải Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

a) Lúc 9 giờ, tức là sau 1 giờ bay thì tọa độ máy bay là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 180.1 = 181\\y = 1 - 180.1 =  - 179\end{array} \right.\)

b) Tọa độ trạm điều khiển không lưu là O(0;0), còn tọa độ máy bay lúc 9 giờ là M (181,-179)

c) Máy bay bắt đầu ra khỏi tầm hoạt động của rada khi khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu là 600 km.

Lời giải chi tiết

a) Lúc 9 giờ, tức là sau 1 giờ bay thì tọa độ máy bay là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 180.1 = 181\\y = 1 - 180.1 =  - 179\end{array} \right.\)

Tọa độ máy bay lúc 9 giờ là (181,-179)

b) Tọa độ trạm điều khiển không lưu là O(0;0), còn tọa độ máy bay lúc 9 giờ là M (181,-179)

 \( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu là: \(OM = \sqrt {{{181}^2} + {{179}^2}}  \approx 255\left( {km} \right)\)

c) Máy bay bắt đầu ra khỏi tầm hoạt động của rada khi khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu là 600 km.

Giả sử sau t’ giờ bay thì máy bay bắt đầu ra khỏi tầm hoạt động của rada

Ta có: \({\left( {1 + 180t'} \right)^2} + {\left( {1 - 180t'} \right)^2} = {600^2}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {180t'} \right)^2} + 360t + 1 + {\left( {180t'} \right)^2} - 360t + 1 = {600^2}\\ \Leftrightarrow 2.{\left( {180t'} \right)^2} + 2 = {600^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow t' = \sqrt {\frac{{{{600}^2} - 2}}{{{{2.180}^2}}}}  \approx 2,36\) (giờ) = 2 giờ 22 phút

Sau 2 giờ 22 phút bay, tức là khoảng 10 giờ 22 phút.

Vậy máy bay bay ra khỏi tầm hoạt động của rada từ lúc 10 giờ 22 phút.

-- Mod Toán 10 HỌC247