Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình giao điểm:

Hệ phương trình có nghiệm \( \Rightarrow \) cắt nhau

Hệ phương trình vô nghiệm \( \Rightarrow \) song song

Hệ phương trình vô số nghiệm \( \Rightarrow \) trùng nhau 

Hướng dẫn giải

a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 5 = 0\\x - 4y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{7}\\y = \frac{4}{7}\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.

b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_3},{d_4}\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\ - 2x + 4y + 10 = 0\end{array} \right.\) .

Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau

c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_5},{d_6}\) tương ứng với t thỏa mãn phương trình:

\(4\left( { - \frac{1}{2} + t} \right) + 2\left( {\frac{5}{2} - 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 0t = 0\) .

Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó \({d_5} \equiv {d_6}\). 

-- Mod Toán 10 HỌC247